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Sulla maggior parte delle calcolatrici scientifiche, la lettera maiuscola “E” indica un esponente. I produttori utilizzano questo simbolo per visualizzare i numeri in notazione scientifica, perché il formato a mano lunga è difficile da inserire su uno schermo piccolo ed è difficile da leggere. Alcune calcolatrici utilizzano anche la “e” minuscola per lo stesso scopo, il che può portare a confusione con il numero di Eulero (la costante matematica). Ogni volta che vedi una E o una e sul display di una calcolatrice, denota un esponente; La costante di Eulero appare solo sulla tastiera o quando la digiti esplicitamente.
La notazione scientifica è essenziale nei campi in cui i numeri abbracciano molti ordini di grandezza. Ad esempio, la massa della Terra è 5.970.000.000.000.000.000.000.000 kg, mentre un atomo di idrogeno pesa 0,000000000000000000000000000167 kg. Esprimendo questi valori come 5,97×10 24 kg e 1,67×10 −27 kg, rispettivamente, condensa lunghe stringhe di zeri in un formato compatto e leggibile.
La notazione inserisce sempre una singola cifra (o cifre) diversa da zero a sinistra del punto decimale e sposta il punto decimale in modo che il numero originale diventi un prodotto di un coefficiente e una potenza di dieci. L'esponente è un numero intero, che indica di quante posizioni è stata spostata la virgola decimale.
Poiché la schermata tipica di una calcolatrice non può visualizzare la notazione scientifica completa (ad esempio, 5,97×10 24 ), i produttori utilizzano il simbolo “E” o “e” come abbreviazione di “×10”. Il numero che segue la lettera è l'esponente. Pertanto la massa della Terra appare come 5,97E24 (o 5,97e24) e la massa di un atomo di idrogeno come 1,67E‑27.
Gli esempi matematici illustrano lo stesso principio. Calcolo 20! su una calcolatrice restituisce 2,432902E18, indicando che 20 fattoriale equivale a circa 2,432902×10 18 .
Digitare lunghe sequenze di zeri non è pratico su una calcolatrice, quindi esiste una scorciatoia:il tasto EE (o e‑e). Per inserire un numero in notazione scientifica, digitare il coefficiente, premere il tasto EE, quindi inserire l'esponente. Ad esempio, per inserire la massa della Terra, digitare 5.97, premere EE e digitare 24; il display indicherà 5.97E24. Se l'esponente è sufficientemente piccolo da contenere l'intero numero sullo schermo, la calcolatrice mostrerà tutti gli zeri. Ad esempio, 1.2EE5 diventa 120.000.
La maggior parte delle calcolatrici scientifiche dispone di un tasto dedicato per il numero di Eulero (e ≈2,71828). Premendo questo tasto viene visualizzata la costante con la precisione consentita dallo schermo. Molte calcolatrici hanno anche un tasto “ex”; inserendo un valore e premendo ex viene visualizzato e elevato a quell'esponente. Questi usi di e sono contestualmente distinti dalla notazione E per la notazione scientifica. In genere puoi differenziarli dalla presenza di numeri circostanti:una E che si trova tra due valori numerici indica un esponente, mentre una e senza cifre adiacenti di solito si riferisce alla costante.
La costante di Eulero gioca un ruolo fondamentale in numerosi calcoli del mondo reale. È la base dei logaritmi naturali, che soddisfano ln(e)=1 ed e ln(x) =x. Storicamente menzionato da Jacob Bernoulli e John Napier, fu successivamente formalizzato da Leonhard Euler. Il numero di Eulero appare anche nell'analisi complessa, nelle formule di interesse composto e nel calcolo infinitesimale, dove la sua derivata è uguale a se stessa.
Poiché i logaritmi naturali sono definiti solo per i numeri positivi, il dominio di e è costituito da tutti i valori reali positivi.
