Di Talmadge Walker
Aggiornato il 30 agosto 2022

I calcoli in una base diversa da dieci possono sembrare scoraggianti, soprattutto quando le familiari tabelline di base dieci non si applicano più. La divisione lunga si basa ancora su stima, moltiplicazione e sottrazione, ma il processo richiede un approccio nuovo. Questa guida ti guida attraverso il metodo, utilizzando un esempio in base sette per illustrare ogni passaggio.

Passaggio 1:elenca i multipli del divisore nella nuova base

Inizia creando una tabella di multipli a una cifra del divisore, espressi nella base target. Ad esempio, dividendo 1431 (base7) per 23 (base7) inizia con:

• 23 × 1 =23
• 23 × 2 =46
• 23 × 3 =102
• 23 × 4 =125
• 23 × 5 =151
• 23 × 6 =204

Poiché stiamo lavorando in base 7, abbiamo bisogno solo di multipli fino a 6. Elencare questi multipli in anticipo elimina la necessità di ricordare i fatti di moltiplicazione in un sistema non decimale.

Passaggio 2:seleziona il multiplo più alto che non superi le cifre iniziali

Scegli dall'elenco il multiplo più grande che non superi le cifre iniziali del dividendo. Nel nostro esempio, 125 (base7) va bene, mentre 151 e 204 sono troppo grandi. Scrivi la cifra corrispondente, 4, sopra il dividendo, poiché 23 × 4 =125.

Passaggio 3:sottrai il multiplo scelto

Sottrai 125 (base7) dalla parte iniziale del dividendo (143 in base7), ottenendo 15 (base7).

Passaggio 4:abbassa la cifra successiva

Abbassa la cifra successiva del dividendo, qui 1, per formare il nuovo resto temporaneo di 151 (base7).

Passaggio 5:ripeti finché il resto non è inferiore al divisore

Consulta nuovamente la tabella dei multipli. 23 × 5 =151, quindi posiziona la cifra 5 sopra il dividendo accanto al 4, quindi sottrai 151 da 151 per lasciare un resto pari a zero.

Passaggio 6:registra qualsiasi resto diverso da zero

Se il resto finale fosse maggiore di zero, lo scriveresti come Rresto a destra del quoziente. In questo caso, il resto è zero, quindi la risposta finale è 45 (base7).

TL;DR (troppo lungo; non letto)

Quando esegui una divisione lunga in una base non decimale, ricorda che i fatti di moltiplicazione standard in base dieci non si applicano. Verifica il risultato riconvertendo il divisore, il dividendo e il quoziente in base dieci. I calcolatori in genere non gestiscono basi personalizzate a meno che non siano specificatamente progettate per farlo. Per le basi superiori al dieci, utilizza simboli alfabetici per le cifre 10, 11, 12, ecc.