SARINYAPINNGAM/iStock/GettyImages

Quando impari per la prima volta l'algebra, affronti semplici equazioni come x =5 + 4 o y =5(2 + 1). Man mano che avanzi, incontrerai equazioni in cui le variabili appaiono su entrambi i lati, come 3x =x + 4 o y ² =9 – 3a ². Niente panico:segui questi passaggi sistematici per isolare la variabile.

1. Raggruppa le variabili su un lato

Sposta tutti i termini variabili su un lato, in genere a sinistra. Per 3x =x + 4, sottrai x da entrambi i lati:3x – x =4. Ciò restituisce 2x =4.

TL;DR (troppo lungo; non letto)

Aggiungendo l'inverso additivo di una variabile ad entrambi i lati la si elimina da un lato.

2. Rimuovi coefficienti

Dividi entrambi i membri per il coefficiente della variabile. Dal 2x =4, dividendo per 2 si ottiene x =2.

Un altro esempio

Consideriamo ora un'equazione con un esponente:y ² =9 – 3a ².

1. Raggruppa le variabili su un lato

Aggiungi 3y ² su entrambi i lati:y ² + 3a ² =9. Semplifica in 4y ² =9.

2. Rimuovi coefficienti

Dividi per 4:y ² =9/4.

3. Risolvi per la variabile

Prendi la radice quadrata di entrambi i lati:y =3/2.

Un caso speciale:il factoring

Quando i termini hanno gradi diversi, potrebbe essere necessario il factoring. Ad esempio, x² =–2 – 3x.

1. Raggruppa le variabili su un lato

Aggiungi 3x a entrambi i lati:x² + 3x =–2.

2. Prepararsi per il factoring

Aggiungi 2 a entrambi i lati per creare una costante zero:x² + 3x + 2 =0.

3. Fattorizza il polinomio

(x + 1)(x + 2) =0.

4. Trova le radici

Imposta ciascun fattore su zero:x + 1 =0 → x =–1; x + 2 =0 → x =–2. Entrambi soddisfano l'equazione originale.