La quantità di moto iniziale del sistema è:
$$P_i =m_1v_1 + m_2v_2$$
Dove:
$$m_1$$ è la massa della prima auto (1250 kg)
$$v_1$$ è la velocità della prima auto (32,0 m/s)
$$m_2$$ è la massa della seconda auto (875 kg)
$$v_2$$ è la velocità della seconda auto (0 m/s, poiché inizialmente è parcheggiata)
La quantità di moto finale del sistema è:
$$P_f =(m_1 + m_2)v_f$$
Dove:
$$v_f$$ è la velocità finale delle due auto, che vogliamo trovare
Ponendo la quantità di moto iniziale uguale alla quantità di moto finale, otteniamo:
$$m_1v_1 + m_2v_2 =(m_1 + m_2)v_f$$
Risolvendo per $$v_f$$, otteniamo:
$$v_f =\frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$
Sostituendo i valori dati, otteniamo:
$$v_f =\frac{(1250 \text{ kg})(32,0 \text{ m/s}) + (875 \text{ kg})(0 \text{ m/s})}{1250 \text{ kg} + 875 \text{ kg}}$$
$$v_f =\frac{40000 \text{ kg m/s}}{2125 \text{ kg}}$$
$$v_f =18,8 m/s$$
Pertanto le due auto si allontanano alla velocità di 18,8 m/s.
