Per determinare l'altezza massima (h) raggiunta dalla freccia, possiamo utilizzare l'equazione del moto di un proiettile che si muove verticalmente:

$$v^2 =u^2 + 2gs$$

Dove:

- v è la velocità finale del proiettile (alla massima altezza sarà 0 m/s)

- u è la velocità iniziale del proiettile (12 m/s)

- g è l'accelerazione dovuta alla gravità (-10 m/s²)

- s è lo spostamento del proiettile (in questo caso l'altezza massima, h)

Sostituendo i valori dati nell'equazione:

$$0^2 =(12 \text{ m/s})^2 + 2(-10 \text{ m/s}^2)h$$

Semplificando:

$$0 =144 \text{ m}^2/\text{s}^2 - 20h \text{ m/s}^2$$

$$20h \text{ m/s}^2 =144 \text{ m}^2/\text{s}^2$$

Risolvere per h:

$$h =\frac{144 \text{ m}^2/\text{s}^2}{20 \text{ m/s}^2}$$

$$h =7.2 \testo{ m}$$

Pertanto, l'altezza massima raggiunta dalla freccia è di 7,2 metri.