$$F =k * \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2}$$ dove r è la distanza tra le cariche puntiformi e k è la costante di Coulomb k=9 x 10^9Nm^2C^-2

Se le cariche sono inizialmente distanti 3 cm e la forza risultante tra loro è 144 volte maggiore se le cariche sono ora distanti 6 cm:

$$144 * F =k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(6 \text{ cm})^2}$$

e anche:

$$F =k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(3 \text{ cm})^2}$$ quindi,

$$144k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(3 \text{ cm})^2}=k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(6 \text{ cm})^2}$$ cui può essere risolto affinché k diventi:

$$(144)*4*3^2=6^2 \newline3^4=$$

$$\boxed{k=12}$$