w =f * d * cos (θ)

Dove:

* W è il lavoro svolto

* f è l'entità della forza

* d è l'entità dello spostamento

* θ è l'angolo tra il vettore di forza e il vettore di spostamento

Spiegazione:

* Componente di forza nella direzione dello spostamento: Il vettore di forza può essere risolto in due componenti:uno parallelo allo spostamento (f * cos (θ)) e uno perpendicolare allo spostamento (f * sin (θ)). Solo il componente della forza parallela allo spostamento funziona.

* Lavoro svolto dal componente parallelo: Il lavoro svolto dal componente parallelo della forza è uguale all'entità del componente moltiplicato per lo spostamento.

* Funzione del coseno: La funzione del coseno viene utilizzata per trovare il componente della forza parallela allo spostamento.

Punti chiave:

* L'angolo θ è l'angolo tra il vettore di forza e il vettore di spostamento, non l'angolo tra il vettore di forza e l'asse orizzontale o verticale.

* Il lavoro svolto è una quantità scalare, il che significa che ha grandezza ma nessuna direzione.

* Il lavoro svolto è positivo se la forza e lo spostamento sono nella stessa direzione e negativi se si trovano in direzioni opposte.

Esempio:

Una forza di 10 n viene applicata a un oggetto con un angolo di 30 gradi fino alla direzione dello spostamento. L'oggetto viene spostato di 5 metri. Calcola il lavoro svolto.

* F =10 n

* d =5 m

* θ =30 gradi

W =10 n * 5 m * cos (30 °) =43,3 j

Pertanto, il lavoro svolto sull'oggetto è 43.3 Joules.