Gli scienziati dell'UNSW Sydney hanno scoperto lo scopo di una famosa tavoletta di argilla babilonese di 3700 anni fa, rivelando che è la tavola trigonometrica più antica e accurata del mondo, forse usato da antichi scribi matematici per calcolare come costruire palazzi e templi e costruire canali.

La nuova ricerca mostra che i babilonesi hanno battuto i greci nell'invenzione della trigonometria - lo studio dei triangoli - di oltre 1000 anni, e rivela un'antica raffinatezza matematica che era stata nascosta fino ad ora.

Conosciuto come Plimpton 322, la piccola tavoletta fu scoperta all'inizio del 1900 in quello che oggi è l'Iraq meridionale da un archeologo, accademico, diplomatico e antiquario Edgar Banks, la persona su cui si basava il personaggio immaginario Indiana Jones.

Ha quattro colonne e 15 righe di numeri scritti su di esso nella scrittura cuneiforme dell'epoca utilizzando una base 60, o sessagesimale, sistema.

"Plimpton 322 ha sconcertato i matematici per più di 70 anni, da quando è stato realizzato contiene uno speciale schema di numeri chiamato terne pitagoriche, " afferma il dottor Daniel Mansfield della School of Mathematics and Statistics della Facoltà di Scienze dell'UNSW.

"Il grande mistero, fino ad ora, era il suo scopo:perché gli antichi scribi svolgevano il complesso compito di generare e ordinare i numeri sulla tavoletta.

"La nostra ricerca rivela che Plimpton 322 descrive le forme dei triangoli rettangoli utilizzando un nuovo tipo di trigonometria basata su rapporti, non angoli e cerchi. È un'affascinante opera matematica che dimostra indubbia genialità.

"La tavoletta non contiene solo la tavola trigonometrica più antica del mondo; è anche l'unica tavola trigonometrica completamente accurata, a causa del diverso approccio babilonese all'aritmetica e alla geometria.

"Ciò significa che ha una grande rilevanza per il nostro mondo moderno. La matematica babilonese potrebbe essere passata di moda per più di 3000 anni, ma ha possibili applicazioni pratiche nel rilievo, computer grafica e didattica.

"Questo è un raro esempio del mondo antico che ci insegna qualcosa di nuovo, " lui dice.

Il nuovo studio del dottor Mansfield e del professore associato dell'UNSW Norman Wildberger è pubblicato su Historia Mathematica , la rivista ufficiale della Commissione Internazionale di Storia della Matematica.

Una tabella trigonometrica consente di utilizzare un rapporto noto dei lati di un triangolo rettangolo per determinare gli altri due rapporti incogniti.

L'astronomo greco Ipparco, che visse circa 120 anni a.C., è stato a lungo considerato il padre della trigonometria, con la sua "tavola delle corde" su un cerchio considerato la più antica tavola trigonometrica.

"Plimpton 322 precede Ipparco di più di 1000 anni, " afferma il dott. Wildberger. "Apre nuove possibilità non solo per la ricerca matematica moderna, ma anche per la didattica della matematica. Con Plimpton 322 vediamo un più semplice, una trigonometria più accurata che presenta chiari vantaggi rispetto alla nostra".

"Esiste un tesoro di tavolette babilonesi, ma solo una parte di essi è stata ancora studiata. Il mondo matematico si sta solo rendendo conto che questa cultura matematica antica ma molto sofisticata ha molto da insegnarci".

Il dottor Mansfield ha letto per caso di Plimpton 322 durante la preparazione del materiale per gli studenti di matematica del primo anno dell'UNSW. Lui e il dottor Wildberger decisero di studiare la matematica babilonese ed esaminare le diverse interpretazioni storiche del significato della tavoletta dopo aver realizzato che aveva paralleli con la trigonometria razionale del libro del dottor Wildberger Divine Proportions:Rational Trigonometry to Universal Geometry.

Le 15 righe della tavoletta descrivono una sequenza di 15 triangoli rettangoli, che sono in costante diminuzione di inclinazione.

Il bordo sinistro della tavoletta è rotto e i ricercatori dell'UNSW si basano su ricerche precedenti per presentare nuove prove matematiche che in origine c'erano 6 colonne e che la tavoletta doveva essere completata con 38 righe.

Dimostrano anche come gli antichi scribi, che usava un'aritmetica numerica in base 60 simile al nostro orologio, piuttosto che il sistema numerico in base 10 che usiamo, avrebbero potuto generare i numeri sulla tavoletta usando le loro tecniche matematiche.

I matematici dell'UNSW Science forniscono anche prove che smentiscono l'opinione ampiamente accettata secondo cui la tavoletta era semplicemente un aiuto dell'insegnante per verificare le soluzioni degli studenti di problemi quadratici.

"Plimpton 322 era uno strumento potente che avrebbe potuto essere utilizzato per rilevare campi o fare calcoli architettonici per costruire palazzi, temples or step pyramids, " says Dr Mansfield.

The tablet, which is thought to have come from the ancient Sumerian city of Larsa, has been dated to between 1822 and 1762 BC. It is now in the Rare Book and Manuscript Library at Columbia University in New York.

A Pythagorean triple consists of three, positive whole numbers a, b and c such that a2 + b2 =c2. The integers 3, 4 and 5 are a well-known example of a Pythagorean triple, but the values on Plimpton 322 are often considerably larger with, Per esempio, the first row referencing the triple 119, 120 and 169.

The name is derived from Pythagoras' theorem of right-angle triangles which states that the square of the hypotenuse (the diagonal side opposite the right angle) is the sum of the squares of the other two sides.