È generalmente riconosciuto che le differenze nel background e nell'istruzione cementano le differenze di classe. È meno chiaro quando e in quali circostanze le forze psicologiche individuali possono separare un gruppo sociale inizialmente omogeneo e alla fine dividerlo. Claudio Grosso, professore di fisica teorica alla Goethe University, ha studiato questa domanda in modo matematico preciso utilizzando metodi di teoria dei giochi. "Nello studio, società di agenti - individui che agiscono - sono simulate all'interno della teoria dei giochi, il che significa che ognuno ottimizza il proprio successo secondo regole prestabilite. Volevo scoprire se le differenze sociali possono emergere da sole se nessuno inizia con i vantaggi, cioè, quando tutti gli attori hanno le stesse capacità e opportunità, " spiega il fisico.

Lo studio si basa sul presupposto che in ogni società ci siano cose ambite ma limitate, come posti di lavoro, contatti sociali e posizioni di potere. Si crea una disuguaglianza se la prima posizione è già occupata e qualcuno deve quindi accettare il secondo miglior lavoro, ma non, però, una divisione sociale. Con l'aiuto di calcoli matematici Gros fu in grado di dimostrare che l'invidia, che nasce dalla necessità di confrontarsi con gli altri, altera il comportamento individuale e di conseguenza le strategie degli agenti in modi caratteristici. In conseguenza di questo mutato comportamento, nascono due classi sociali strettamente separate.

La teoria dei giochi fornisce gli strumenti matematici necessari per la modellazione di situazioni decisionali con diversi partecipanti, come nello studio di Gros. Generalmente, particolarmente rivelatrici sono le costellazioni in cui le strategie decisionali dei singoli attori si influenzano reciprocamente. Il successo dell'individuo dipende quindi non solo dalle proprie azioni, ma anche sulle azioni degli altri, tipico di contesti sia economici che sociali. La teoria dei giochi è quindi saldamente ancorata all'economia.

La condizione di stabilità della teoria dei giochi, l'"equilibrio di Nash, " è un concetto sviluppato da John Forbes Nash nella sua tesi nel 1950, usando l'esempio dei giocatori di poker. Afferma che in equilibrio nessun giocatore ha nulla da guadagnare cambiando la propria strategia se anche gli altri giocatori non cambiano la loro. Un individuo sperimenta nuovi modelli di comportamento solo se c'è un potenziale guadagno. Poiché questa catena causale si applica anche ai processi evolutivi, le scienze evolutive e comportamentali ricorrono regolarmente a modelli teorici del gioco, ad esempio quando si ricercano comportamenti animali come le rotte di volo migratorio degli uccelli, o la loro competizione per i siti di nidificazione.

Anche in una società di classe indotta dall'invidia non c'è alcun incentivo per un individuo a cambiare la sua strategia, secondo Gros. È quindi stabile per Nash. Nella società dell'invidia divisa c'è una marcata differenza di reddito tra la classe superiore e quella inferiore che è la stessa per tutti i membri di ciascuna classe sociale. Tipico per i membri della classe inferiore è, secondo Gros, che trascorrono il loro tempo in una serie di attività diverse, qualcosa che la teoria dei giochi definisce una "strategia mista". Membri della classe superiore, però, concentrarsi su un unico compito, cioè., perseguono una "strategia pura". È anche sorprendente che la classe superiore possa scegliere tra varie opzioni mentre la classe inferiore ha accesso solo a un'unica strategia mista. "La classe superiore è quindi individualista, mentre gli agenti della classe inferiore si perdono nella folla, per così dire, " riassume il fisico.

Nel modello di Claudius Gros, se un agente atterra nella classe superiore o inferiore è in definitiva una questione di coincidenza. È deciso dalla dinamica della concorrenza, e non per origine. Per il suo studio, Gros ha sviluppato un nuovo modello teorico di gioco, il "modello dei problemi di acquisto" e ha elaborato una precisa soluzione analitica. Da, ne deriva che una società di classe indotta dall'invidia possiede caratteristiche che sono ritenute universali nella teoria dei sistemi complessi. Il risultato è che la società di classe è in una certa misura al di fuori del controllo politico. I decisori politici perdono una parte delle loro opzioni di controllo quando la società si divide spontaneamente in classi sociali.

Inoltre, Il modello di Gros dimostra che l'invidia ha un effetto più forte quando la competizione per risorse limitate è più forte. "Questa intuizione teorica del gioco potrebbe essere di importanza centrale. Anche una 'società ideale' non può essere mantenuta stabilmente a lungo termine, il che alla fine fa sembrare irrealistico lo sforzo per una società comunista, " commenta lo scienziato.