Esistono due modi convenzionali per scrivere l'equazione di una linea retta. Un tipo di equazione si chiama forma punto-pendenza e richiede di conoscere (o scoprire) la pendenza della linea e le coordinate di un punto sulla linea. L'altro tipo di equazione si chiama forma di intercettazione dell'inclinazione e richiede di conoscere (o scoprire) la pendenza della linea e le coordinate della sua intercettazione y
. Se hai già la forma punto-pendenza della linea, basta una piccola manipolazione algebrica per riscriverla in forma di intercettazione pendenza.
Ricaping Point Slope Point

Prima di passare alla conversione da forma punto-pendenza in forma di intercettazione pendenza, ecco un breve riepilogo di come appare la forma punto-pendenza:

y
- y
<sub>1 \u003d < em> m
( x
- x
1)</sub>

La variabile m
indica la pendenza della linea e x
_{1 e y
1 sono le coordinate x
e y
, rispettivamente, del punto conoscere. Quando vedi una linea in forma punto-pendenza con le coordinate e la pendenza riempite, potrebbe apparire come questa:}

y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2)

Nota che y
+ 5 sul lato sinistro dell'equazione equivale a y
- (-5), quindi se ti aiuta a riconoscere il equazione come una linea in forma punto-pendenza, potresti anche scrivere la stessa equazione di:

y -
(-5) \u003d 3 ( x
- 2)
Ricapitolazione del modulo di intercettazione del pendio

Successivamente, un breve riepilogo di come appare il modulo di intercettazione del pendio:

y
\u003d mx
+ b

Ancora una volta, m
rappresenta la pendenza della linea. La variabile b
sta per y-_intercept della linea o, per dirla in altro modo, la coordinata _x
del punto in cui la linea attraversa y
asse. Ecco un esempio di una riga effettiva scritta in forma di intercettazione pendenza:

y
\u003d 5_x_ + 8
Conversione da pendenza punto a intercettazione pendenza

Quando si confronta i due modi di scrivere una riga, potresti notare che ci sono alcune somiglianze. Entrambi mantengono una y
variabile, una x
variabile e la pendenza della linea. Quindi tutto ciò di cui hai veramente bisogno per ottenere dalla forma punto-pendenza alla forma di intercettazione pendenza è una piccola manipolazione algebrica. Considera l'esempio fornito di una linea in forma punto-pendenza: y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2).

1. Distribuisci x
   
   

   Usa la proprietà distributiva per semplificare il lato destro dell'equazione:
   

   y
   + 5 \u003d 3_x_ - 6
   

2. Isola la variabile y
   
   

   Sottrai 5 da entrambi i lati dell'equazione per isolare la variabile y
   , che ti dà l'equazione in forma punto-pendenza:
   

   y
   \u003d 3_x_ - 11