Un documento intitolato "Infiniti numerici e infinitesimi:Metodologia, applicazioni, e ripercussioni su due problemi di Hilbert, " pubblicato in Indagini EMS in Scienze Matematiche descrive una recente metodologia computazionale relativa alla separazione di oggetti matematici dai sistemi numerici coinvolti nella loro rappresentazione. Consente ai matematici di lavorare numericamente con infiniti e infinitesimali in un quadro computazionale unico in tutte le situazioni che richiedono queste nozioni. La metodologia non contraddice quella di Cantor, e si basa sulla Common Notion di Euclide n. 5, "Il tutto è maggiore della parte, " applicato a tutte le quantità (finite, infinito, e infinitesimale) e a tutti gli insiemi e processi (finito e infinito). La non contraddizione dell'approccio è stata dimostrata dal logico italiano Prof. Gabriele Lolli.

Questa metodologia computazionale utilizza un nuovo supercomputer, il computer infinito, lavorando numericamente, al contrario delle teorie tradizionali che lavorano con infiniti e infinitesimali solo simbolicamente. Elabora numeri infiniti e infinitesimi che possono essere scritti in un sistema numerico posizionale con radice infinita. L'Infinity Computer cambia drasticamente l'intero panorama dei calcoli numerici, allargando gli orizzonti di possibilità computazionali a diversi infiniti numerici e infinitesimali. Nel documento si sostiene che i sistemi numerici coinvolti nei calcoli limitano le capacità di calcolo e portano ad ambiguità nelle asserzioni teoriche, anche. La nuova metodologia consente di utilizzare lo stesso sistema numerico per misurare insiemi infiniti, lavorare con serie divergenti, probabilità, frattali, problemi di ottimizzazione, differenziazione numerica, ODE, eccetera.

In particolare, il nuovo approccio consente ai ricercatori di osservare gli oggetti matematici coinvolti nelle ipotesi del continuo e nella funzione zeta di Riemann con una precisione maggiore rispetto agli strumenti tradizionali. La difficoltà di entrambi i problemi è una conseguenza della debolezza dei sistemi numerali tradizionali utilizzati per studiarli. L'effetto dell'impiego della nuova metodologia nello studio delle ipotesi di cui sopra è paragonabile alla dissoluzione di problemi computazionali posti in numeri romani (es. X - X non possono essere calcolati in numeri romani poiché lo zero è assente nel loro sistema numerico). Ulteriori articoli su una varietà di argomenti che utilizzano la nuova metodologia computazionale possono essere trovati alla pagina web di Infinity computer:http://www.theinfinitycomputer.com