Come per la maggior parte dei crimini, i tassi più elevati di furto con scasso si verificano nelle comunità urbane poiché le grandi aree metropolitane generalmente vantano una ricchezza più concentrata. Le grandi città consentono inoltre ai ladri di mantenere l'anonimato ed eludere l'autorità, offrendo ampie opportunità per lo smaltimento discreto della proprietà rubata. I ladri osservano le loro città bersaglio con l'attenta attenzione degli urbanisti, prendendo atto degli spazi pubblici, strade, architettura edilizia, modelli di comportamento, e gli orari degli inquilini. Sebbene le forze dell'ordine stiano compiendo sforzi concertati per affrontare e prevenire i furti con scasso, i frequenti reati nelle grandi metropoli continuano a turbare gli abitanti delle città.
I modelli matematici esistenti esaminano tipicamente i furti con scasso in abitazioni, ambienti suburbani, dove case dalla struttura simile con prevedibili allineamenti a reticolo sono punti caldi per attività criminali ripetute. Alcuni sono basati su agenti, altri utilizzano equazioni differenziali, e altri ancora spiegano l'effetto della presenza della polizia. Questi modelli suggeriscono che i ladri residenziali preferiscono rivisitare le case precedentemente svaligiate, o quelle con un'architettura simile, perché hanno già familiarità con il layout, caratteristiche di sicurezza, e disponibilità della merce. Così, se viene derubata una casa o la sua residenza vicina, la vittimizzazione ripetuta o quasi ripetuta aumenta l'attrattiva di quella casa. Mentre questo fenomeno, su cui si basa la maggior parte dei modelli, si verifica in tutto il mondo, è molto più comune nei distretti suburbani. I modelli flessibili che includono modelli alternativi di vittimizzazione sono particolarmente desiderabili quando si considera il furto con scasso urbano.
In un articolo che uscirà domani nel SIAM Journal on Applied Dynamical Systems , Joan Saldana, Maria Aguareles, Albert Avinyo, Marta Pellice, e Jordi Ripoll presentano un modello non lineare delle dinamiche dei furti urbani che spiega l'effetto deterrente della presenza della polizia. Il loro modello, che si concentra sulla regione della Catalogna, nel nord della Spagna, enfatizza la tempistica dell'attività criminale piuttosto che la diffusione spaziale e la posizione. "Siamo entrati in contatto per la prima volta con l'interessante campo della modellazione matematica dei furti con scasso durante il 115esimo Gruppo di Studio Europeo con l'Industria, " disse Aguareles. "Pere Boqué, un matematico che lavora come analista per il dipartimento di polizia catalano, espongono il problema di anticipare i movimenti di un ladro utilizzando modelli predittivi nello stesso modo in cui i modelli matematici per la fluidodinamica consentono ai meteorologi di prevedere il tempo. Abbiamo trovato l'argomento affascinante".
Il loro lavoro si ispira a modelli di popolazione dipendenti dall'età, che studiano l'evoluzione temporale di una popolazione in base all'età fisiologica dei suoi individui. "Il nostro modello pone l'accento su quando, piuttosto che su dove, si verificheranno i furti con scasso e sul tipo di case vittime, rappresentato dalla loro 'età, '" ha detto Avinyó. L'età di un ladro è il tempo trascorso dal suo ultimo reato, mentre l'età di una casa è il tempo trascorso dall'ultima svaligiata. La probabilità di rapina agisce in funzione dell'età del ladro, e la suscettibilità di una casa è una funzione dell'età di quella casa. Quando un ladro commette un crimine, l'età sia della casa che del ladro si azzera. Questi dettagli aggiungono un livello di eterogeneità alle popolazioni di case e ladri.
"Il nostro modello si concentra sulle dinamiche dei ladri:la loro propensione allo sciopero, la loro preferenza ad agire in gruppo, e diverse strategie per scegliere gli obiettivi, " Saldaña ha detto. "Tutti questi aspetti sono legati all'età di un ladro nella nostra formulazione. Questo ci consente di implementare diverse teorie comportamentali e utilizzare informazioni particolari ottenute direttamente dai delinquenti, come la cosiddetta 'frequenza delinquente individuale' considerata in criminologia".
Poiché le ipotesi comportamentali relative alla vittimizzazione ripetuta e quasi ripetuta limitano la personalizzazione di un modello, Saldana et al. considerare le funzioni generali per il tasso di recidiva (tendenza dei ladri a commettere un crimine) e il tasso di vittimizzazione (tasso con cui le case vengono derubate). "Contrariamente ai modelli precedenti in cui le teorie di vittimizzazione ripetute e quasi ripetute sono ampiamente considerate, il nostro modello è compatibile con diversi scenari, Ripoll ha detto. "Il nostro modello strutturato per età è un approccio concettualmente diverso rispetto ai modelli basati su agenti in cui i ladri sono visti solo come "particelle" che entrano ed escono dal sistema in modo casuale. Meno a priori servono ipotesi».
Quando si prepara il loro modello, gli autori ignorano il turnover demografico e assumono che sia il numero totale di ladri che di case svaligiate rimangano costanti, cioè., una popolazione chiusa di ladri agisce su una specifica area geografica. Presumono anche che l'età di vittimizzazione di una casa sia direttamente correlata al suo status di obiettivo desiderabile. Altre considerazioni includono la convinzione che tutti i ladri alla fine commetteranno un'altra rapina (fintanto che esistono ancora bersagli vulnerabili) e la possibilità che i ladri lavorino insieme (co-offesa). Nel modello degli autori, una vulnerabilità della camera bassa porta a un più alto grado di co-relazione. Le ipotesi di cui sopra implicano una relazione di tipo predatore-preda tra ladri e abitazioni vulnerabili.
Dopo aver stabilito questi fondamenti, Saldana et al. modificare il loro sistema di preda-predatore iniziale per tenere conto della risposta attiva della polizia all'attività criminale. "L'organizzazione delle risorse di polizia e l'assegnazione delle unità di polizia è una delle principali preoccupazioni dei dipartimenti di polizia, " Ha detto Ripoll. "Oggi molti dipartimenti di polizia tendono a stanziare risorse di polizia per aiutare i cittadini a sentirsi al sicuro. Chiedono alle pattuglie di polizia di spostarsi casualmente in diverse aree in modo che le persone sviluppino un (a volte falso) senso di sicurezza. Ma questo è stato a lungo osservato come un modo piuttosto inefficiente di impiegare le risorse della polizia".
L'introduzione della deterrenza dinamica, in cui la pattuglia della polizia riduce l'intenzione di un ladro di colpire, significa che le dinamiche del sistema dipendono dalla storia e dai reati precedenti. Come conseguenza, each burglar must wait longer between burglaries due to heightened police presence in targeted areas. "The big question lies in the optimization of police resources, " Ripoll continued. "This is why it is of great interest to understand the particular effect of police presence on burglar activity." When law enforcement more heavily considers recent crimes in its patrol efforts, the resulting deterrence factor lowers the frequency of burglaries and eventually reduces the recurrence rate.
Ultimately, Saldaña et al.'s nonlinear model of urban burglary offers more flexibility than traditional models based on spatio-temporal descriptions of criminal activity. "Our model is simple enough to provide some explicit formulae for relationships between different aspects of the dynamics, " Pellicer said. "These can be contrasted with real data—for instance, the mean time between two consecutive burglaries of the same house and the mean time between two consecutive offenses committed by the same burglar—under different police strategies." When studying burglaries in a particular city, researchers must adjust their model's parameters and functions to correlate both qualitatively and quantitatively with real data.
Because this model is simpler than most previous models, it yields both numerical simulations and explicit results for further study. It also allows the authors to explore model adjustments, such as the introduction of space into the system via a meta-population approach or consideration of the burglars' physiological age or experience. Fundamentally, però, testing possible police configurations and strategies is of utmost importance. "Fitting the model with real data would definitely be relevant to police departments, " Pellicer said. "We want to highlight the increase over the last few years in the association of mathematics with criminology to produce models that ultimately help with crime prevention."
