I matematici della RUDN University hanno dimostrato un teorema che faciliterà la soluzione dei problemi nella teoria delle code, una branca della matematica che descrive le catene di query, Per esempio, nel settore dei servizi. Questi risultati possono essere applicati nell'industria, tecnologie dell'informazione, e teoria delle reti neurali. Lo studio è pubblicato su Scienze dell'Ingegneria e dell'Informazione.

I modelli di teoria delle code di solito consistono di due parti. Il primo è un archivio condizionale con varie risorse, Per esempio, prodotti. Il secondo è la quantità di risorse del prodotto che vengono acquistate in un determinato momento. Tradizionalmente, la seconda parte del modello è chiamata coda, che dà il nome alla teoria.

La coda è descritta da un processo casuale, e il comportamento dell'intero modello è determinato da un sistema di equazioni di probabilità. È complicato trovare una soluzione "frontale" per tali sistemi, quindi la modellazione considera più spesso i sistemi in cui le soluzioni possono essere trovate in qualche forma speciale, che si chiama moltiplicativo.

Il matematico dell'Università RUDN Konstantin Samuylov, professoressa, direttore dell'Istituto di matematica applicata e telecomunicazioni dell'Università RUDN, considerata la versione più generale del modello, dove i valori della coda possono assumere sia valori positivi che negativi. In questo caso, la quantità di risorse nel negozio non diminuisce, ma aumenta.

Il professor Samuylov è riuscito a trovare le condizioni in cui le soluzioni del modello sono moltiplicative. Queste condizioni sono state menzionate in letteratura prima, ma solo come requisiti aggiuntivi per il modello, che sono stati introdotti nei calcoli insieme al requisito di moltiplicatività. Ora, è possibile dimostrare che questi requisiti sono una conseguenza necessaria della moltiplicatività.

Ogni soluzione di equazioni probabilistiche nella teoria delle code è associata a una funzione di più variabili, che si chiama densità di distribuzione stazionaria. La soluzione è moltiplicativa se questa funzione è rappresentata come un prodotto di funzioni, ognuno dei quali dipende da una variabile. Per esempio, la funzione f(x, y) =xy è moltiplicativo poiché è rappresentato come il prodotto delle funzioni x e y.

Il nuovo teorema delinea una classe di problemi in cui esistono tali soluzioni. I teoremi restrittivi sono estremamente utili:contribuiscono a comprendere la portata dei vari modelli e motivano i matematici a cercare nuovi modelli.

I risultati saranno utili per l'industria e le attività di modellazione nel settore dei servizi. Possono essere utilizzati anche per il calcolo di reti ad alto carico.