I modelli di Turing sono espressioni matematiche delle strutture formate nei sistemi chimici e biologici, come macchie e strisce sulla pelle degli animali. Un team di scienziati della RUDN University ha scoperto che le tradizionali condizioni matematiche della loro esistenza non riuscivano a descrivere l'intera gamma di casi reali, e che i criteri della loro comparsa sono più flessibili. I risultati dello studio sono stati pubblicati in Chaos:un giornale interdisciplinare di scienza non lineare .

I modelli di Turing sono strutture stabili che emergono nei sistemi chimici e biologici, come foglie di alberi, tentacoli di animali, o macchie sulla pelle degli animali, tutti situati ad una data distanza l'uno dall'altro. L'esistenza di tali modelli è stata prevista dal matematico britannico Alan Turing nel 1952. Matematicamente, queste strutture sono descritte da un sistema di equazioni reazione-diffusione con due o più elementi interagenti. Il team di matematici dell'Università RUDN ha ampliato la gamma di criteri comuni per l'emergere di questi modelli nei sistemi di reazione-diffusione.

Secondo il modello standard di Turing, un sistema di due elementi richiede determinate condizioni affinché i modelli emergano. Uno degli elementi dovrebbe autoattivarsi, cioè., stimolare la propria ulteriore crescita. Il secondo elemento dovrebbe autoinibirsi, questo è, ridurre continuamente la propria attività. Inoltre, la mobilità (o coefficiente di diffusione) di quest'ultimo dovrebbe essere superiore a quella del primo in misura che dipende dai valori di altri parametri sistemici. Però, questo non è vero per i sistemi chimici e biologici della vita reale, dove la differenza tra la mobilità dell'attivatore e dell'inibitore è solitamente molto piccola. Perciò, esiste solo una ristretta gamma di valori che altri parametri sistemici possono avere per le strutture da formare.

"Il meccanismo suggerito da Turing è instabile:il minimo cambiamento accidentale dei parametri del modello può impedire la formazione delle strutture, e un animale non avrà modelli di pelle o determinati organi. Però, alcuni lavori recenti indicano che nei sistemi multicomponente si possono formare pattern di Turing in violazione dei concetti comuni. Vale a dire, gli studi hanno confermato l'esistenza di sistemi con un elemento immobile in cui emergono pattern di Turing indipendentemente dai coefficienti di diffusione di quelli mobili, " ha detto Maxim Kuznetsov, dottorato di ricerca e un ricercatore junior presso il Center for Mathematical Modeling in Biomedicine, Università RUDN.

Secondo la squadra, se un sistema contiene un elemento immobile (né un autoattivatore né un autoinibitore), la gamma di criteri per l'emergere dei modelli di Turing si amplia considerevolmente. La natura dell'interazione tra gli elementi immobili e mobili inizia a svolgere un ruolo chiave nel processo. Ci sono tre possibili tipi di tale interazione:un aumento della concentrazione di un elemento può stimolare la crescita dell'altro, inibirlo, o non ha alcun effetto su di esso. In alcuni schemi di interazione, I pattern di Turing si formano indipendentemente non solo dai coefficienti di diffusione degli elementi mobili, ma anche dai valori di altri parametri sistemici.

"Questi criteri forniscono un meccanismo considerevolmente complesso ma più stabile della formazione dei modelli di Turing. Mentre la velocità di reazione in biologia può variare ampiamente, i tipi di relazioni tra gli elementi sono di solito strettamente fissi. Non è ancora noto se questo meccanismo funzioni nei sistemi naturali, ma tutte le sue condizioni sono in linea con le leggi della biologia. Inoltre, dato che lo sviluppo della vita è soggetto alle leggi dell'evoluzione, è probabile che questo meccanismo sia ampiamente diffuso in natura grazie alla sua elevata stabilità, " ha aggiunto Maxim Kuznetsov.