È stata sviluppata una nuova equazione rivoluzionaria per modellare esattamente per la prima volta il movimento diffusivo attraverso materiale permeabile. Credito:Università di Bristol
È stata scoperta un'equazione matematica rivoluzionaria che potrebbe trasformare le procedure mediche, l'estrazione di gas naturale e la produzione di imballaggi in plastica in futuro.
La nuova equazione, sviluppata dagli scienziati dell'Università di Bristol, indica che il movimento diffusivo attraverso materiale permeabile può essere modellato esattamente per la prima volta. Arriva un secolo dopo che i fisici leader a livello mondiale Albert Einstein e Marian von Smoluchowski hanno derivato la prima equazione di diffusione e segna importanti progressi nella rappresentazione del movimento per un'ampia gamma di entità, dalle particelle microscopiche e dagli organismi naturali ai dispositivi creati dall'uomo.
Finora, gli scienziati che hanno esaminato il movimento delle particelle attraverso materiali porosi, come tessuti biologici, polimeri, varie rocce e spugne, hanno dovuto fare affidamento su approssimazioni o prospettive incomplete.
I risultati, pubblicati oggi sulla rivista Physical Review Research , forniscono una nuova tecnica che presenta interessanti opportunità in una vasta gamma di contesti, tra cui la salute, l'energia e l'industria alimentare.
L'autore principale Toby Kay, che sta completando un dottorato di ricerca. in Engineering Mathematics, ha affermato:"Questo segna un passo avanti fondamentale dagli studi di Einstein e Smoluchowski sulla diffusione. Rivoluziona la modellazione delle entità diffondenti attraverso mezzi complessi di tutte le scale, dai componenti cellulari e dai composti geologici agli habitat ambientali.
"In precedenza, i tentativi matematici di rappresentare il movimento attraverso ambienti disseminati di oggetti che ostacolano il movimento, noti come barriere permeabili, sono stati limitati. Risolvendo questo problema, stiamo aprendo la strada a entusiasmanti progressi in molti settori diversi perché le barriere permeabili sono regolarmente incontrate da animali, organismi cellulari e umani."
La creatività in matematica assume forme diverse e una di queste è la connessione tra diversi livelli di descrizione di un fenomeno. In questo caso, rappresentando il movimento casuale in modo microscopico e quindi riducendo lo zoom per descrivere il processo in modo macroscopico, è stato possibile trovare la nuova equazione.
Sono necessarie ulteriori ricerche per applicare questo strumento matematico ad applicazioni sperimentali, che potrebbero migliorare prodotti e servizi. Ad esempio, essere in grado di modellare accuratamente la diffusione di molecole d'acqua attraverso il tessuto biologico farà avanzare l'interpretazione delle letture MRI (Magnetic Resonance Imaging) pesate in diffusione. Potrebbe anche offrire una rappresentazione più accurata della diffusione dell'aria attraverso i materiali di imballaggio alimentare, contribuendo a determinare la durata di conservazione e il rischio di contaminazione. Inoltre, quantificare il comportamento degli animali in cerca di cibo che interagiscono con barriere macroscopiche, come recinzioni e strade, potrebbe fornire previsioni migliori sulle conseguenze del cambiamento climatico a fini di conservazione.
L'uso di geolocalizzatori, telefoni cellulari e altri sensori ha visto la rivoluzione del tracciamento generare dati di movimento di quantità e qualità sempre maggiori negli ultimi 20 anni. Ciò ha evidenziato la necessità di strumenti di modellazione più sofisticati per rappresentare il movimento di entità ad ampio raggio nel loro ambiente, dagli organismi naturali ai dispositivi artificiali.
L'autore senior, il dott. Luca Giuggioli, professore associato in Scienze della complessità all'Università di Bristol, ha affermato:"Questa nuova equazione fondamentale è un altro esempio dell'importanza di costruire strumenti e tecniche per rappresentare la diffusione quando lo spazio è eterogeneo; cioè, quando il sottostante l'ambiente cambia da un luogo all'altro.
"Si basa su un'altra soluzione tanto attesa nel 2020 di un enigma matematico per descrivere il movimento casuale in uno spazio ristretto. Questa ultima scoperta è un ulteriore significativo passo avanti nel migliorare la nostra comprensione del movimento in tutte le sue forme e forme, chiamate collettivamente la matematica del movimento, che ha molte interessanti applicazioni potenziali." + Esplora ulteriormente
