I pentagrammi contengono la sezione aurea φ. Autore fornito
Amber Heard ha uno dei volti più belli del mondo, secondo il chirurgo estetico Julian De Silva. L'affermazione è stata riciclata ormai da alcuni anni e recentemente è riemersa sulla scia del processo (ampiamente riportato) di Heard con l'ex marito Johnny Depp.
Ma su cosa si basa questa affermazione?
Ebbene, secondo De Silva, Heard ha un punteggio elevato nel "test della sezione aurea". Questo test valuta la bellezza del viso di una persona in base a quanto le sue proporzioni facciali sono vicine alla sezione aurea. Ma è davvero una formula per la bellezza?
I pitagorici e la sezione aurea
I pitagorici scoprirono per la prima volta la sezione aurea, chiamata anche "proporzione divina", circa 2.400 anni fa. È un valore matematico chiamato "phi", rappresentato dal simbolo greco φ, e pari a circa 1,618.
I pitagorici erano un culto mistico di matematici che vedevano molti numeri come aventi un significato mistico, filosofico e persino etico. Hanno scelto il pentagramma come loro simbolo. Con le sue cinque simmetrie, simboleggiava loro la salute.
I pentagrammi sono matematicamente affascinanti, anche perché mostrano il curioso rapporto φ. Nel pentagramma raffigurato, le quattro linee nere in grassetto crescono in lunghezza di φ ad ogni passo. Quindi la lunga linea orizzontale è φ più lunga della lunghezza del lato in grassetto.
Allo stesso modo, considera sei cerchi della stessa dimensione, disposti su due file di tre e incastonati all'interno di un grande cerchio (come nella foto). Il raggio del cerchio grande è φ volte maggiore del diametro dei cerchi piccoli.
φ è presente in questo assortimento di cerchi.
La sezione aurea è anche correlata alla famosa sequenza numerica di Fibonacci (che va 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …). I rapporti tra un numero e il successivo si avvicinano sempre di più a φ man mano che i numeri aumentano. Ad esempio:13/8 =1.625, 21/13 =1.615, 34/21 =1.619 e così via.
I numeri di Fibonacci e la loro sezione aurea sono sorprendentemente prevalenti in matematica. Appaiono anche in natura, creando graziose spirali in alcuni fiori, pigne e braccia vorticose di alcune galassie.
I numeri di Fibonacci si trovano nella spirale del girasole (helianthus). Credito:L. Shyamal/Wikimedia
Il regno degli ideali di Platone
Influenzato dai Pitagorici e dal loro amore per la bella matematica, il filosofo greco Platone (423–347 aC) propose che il mondo fisico fosse una proiezione imperfetta di un regno più bello e "reale" di verità e ideali. Dopotutto, nessun perfetto triangoli o pentagrammi esistono nella vita reale.
Secondo Platone, queste verità e questi ideali possono essere intravisti nel mondo fisico solo attraverso il ragionamento logico, o creando simmetria e ordine, attraverso il quale potrebbero brillare.
Ciò influenzò notevolmente il pensiero occidentale, inclusa la scienza moderna e la sua presunzione di leggi universali della natura, come le leggi del moto di Isaac Newton o l'equazione di Albert Einstein per la relatività speciale:E =mc 2 .
Un promotore delle idee di Platone fu il matematico rinascimentale Luca Pacioli. Nel 1509 Pacioli pubblicò una trilogia scritta sulla Sezione aurea, intitolata Divina Proportione, con illustrazioni di Leonardo da Vinci. Questo lavoro ampiamente influente ha acceso il primo attacco di interesse popolare nella sezione aurea.
Ha anche promosso l'idea platonica che i corpi umani dovrebbero idealmente soddisfare determinate proporzioni matematiche divine. Da Vinci espresse questo ideale nella sua famosa illustrazione L'uomo vitruviano.
Si pensa che L'uomo vitruviano fosse terminato intorno al 1490 d.C., circa 1.800 anni dopo la morte di Platone. Credito:Leonardo da Vinci
Il mito della sezione aurea nell'arte antica
Adolph Zeising, nei suoi libri pubblicati tra il 1854 e il 1884, ampliò questa idea. Nel suo ultimo libro, Der Goldne Schnitt, ha affermato che tutte le proporzioni più belle e fondamentali si riferiscono alla sezione aurea, non solo nei corpi ma anche nella natura, nell'arte, nella musica e nell'architettura. Ciò ha portato all'affermazione popolare che l'arte e l'architettura dell'antica Grecia presentavano la sezione aurea ed erano quindi belle.
Ma come descrive Mario Livio nel suo libro The Golden Ratio, questo è stato sfatato come un mito. Non ci sono registrazioni di antichi greci che menzionino la sezione aurea al di fuori della matematica e della numerologia e gli studi mostrano che φ è osservato molto raramente nell'arte e nell'architettura dell'antica Grecia.
Votato come l'edificio più bello del mondo nel 2017, si dice che il Partenone di Atene abbia φ tra le sue proporzioni. Ma calcoli accurati mostrano che questa affermazione è falsa.
Eppure il mito è sopravvissuto. Oggi la Sezione Aurea è promossa nell'arte, nell'architettura, nella fotografia e nella chirurgia plastica per la sua presunta bellezza visiva.
Maschera di Marquardt
Tra coloro che promuovono la sezione aurea come ideale di bellezza c'è il chirurgo estetico Stephen R. Marquardt. Nel 2002, Marquardt ha affermato di aver scoperto che la sezione aurea determina belle proporzioni del viso. Ad esempio, ha affermato che un viso ideale avrebbe una bocca φ volte più larga del naso.
Marquardt ha quindi creato una maschera facciale geometrica che rappresenta le proporzioni "ideali" del viso a beneficio di chirurghi estetici e ortodontisti, nelle sue parole "come paradigma del risultato estetico finale ideale".
Ha anche affermato che la maschera potrebbe essere utilizzata per valutare obiettivamente la bellezza, il che ha portato al test della sezione aurea.
Le affermazioni di Marquardt sono state molto influenti. La chirurgia plastica è spesso guidata dalle misurazioni del rapporto aureo e le app con il test del rapporto aureo sono popolari.
Il test della sezione aurea è stato sfatato
Per studiare i volti "attraenti", Marquardt ha misurato le proporzioni facciali di attori e modelli cinematografici. Quindi è stata la sua ricerca su questo gruppo selezionato di persone che ha portato alle sue affermazioni e alla maschera.
Ma le affermazioni di Marquardt da allora sono state smentite e il test della sezione aurea è stato smentito.
Gli studi mostrano che la maschera di Marquardt non rappresenta gli africani subsahariani o gli asiatici orientali, né rappresenta gli indiani del sud.
In effetti, rappresenta principalmente i tratti del viso della piccola popolazione di donne mascolinizzate dell'Europa nordoccidentale. Questo è uno sguardo, come osserva uno studio, "visto nei modelli di moda".
In effetti, l'evidenza suggerisce che, mentre i rapporti facciali possono essere correlati alla bellezza facciale percepita, questi rapporti dipendono da fattori biologici e culturali.
Uno studio sui vincitori di Miss Universo 2001-2015 lo ha illustrato in modo sorprendente. Questi vincitori sono visti in molte culture per essere molto belli.
Tuttavia, a differenza dei modelli di moda mascolinizzati dell'Europa nordoccidentale, la correlazione tra le proporzioni del viso e la sezione aurea della maschera di Marquardt era "statisticamente significativamente non valida".
Quindi è chiaro:non esiste un numero magico che determini universalmente la bellezza.
Chi è il più giusto?
I ricercatori hanno identificato alcuni tratti "platonici" della bellezza del viso, tra cui la media e la simmetria, il dimorfismo sessuale, la grana della pelle, le emozioni e la casualità.
Tuttavia, al momento non ci sono prove che suggeriscano che la sezione aurea φ determini la bellezza del viso o qualsiasi bellezza visiva per quella materia.
Quale di questi rettangoli ti sembra più bello?
Puoi (informalmente) testarlo tu stesso. Sopra ci sono rettangoli con rapporti φ:1, 3:2, 1.414:1, 4:3 e 1:1. Uno di questi ha una bellezza superiore agli altri? + Esplora ulteriormente
Questo articolo è stato ripubblicato da The Conversation con licenza Creative Commons. Leggi l'articolo originale.