Mentre i fan australiani di cricket celebrano il trionfo della loro squadra alla Coppa del Mondo T20 maschile ICC 2021, i risultati del torneo hanno acceso un dibattito sul fatto che la squadra che batte per seconda abbia un vantaggio potenzialmente vincente prima ancora che una palla venga lanciata.

Delle 45 partite giocate nel torneo, 29 (circa il 64%) sono state vinte dalla squadra che ha battuto per seconda. In altre parole, le squadre che battono per seconde hanno vinto quasi il doppio delle partite delle squadre che hanno battuto per prime.

La seconda squadra in battuta ha vinto tutte le partite a Dubai nel #T20WC e 15 delle ultime 16 in tutte le competizioni. Questo rende il sorteggio decisivo, il che significa che l'Australia vincerà. Che situazione ridicola. Una finale in cui l'abilità è sempre superata dalla fortuna e in uno stadio vuoto al 90%.

— Il Signore delle Torte (@jamesclossick) 14 novembre 2021

Alcuni critici sono arrivati ​​al punto di suggerire che le squadre possono "vincere al lancio di una moneta" quando decidono quale parte batterà per prima.

Ci sono una serie di vantaggi suggeriti per battere per secondo, in particolare nelle forme più brevi di cricket. Forse il principale tra loro è sapere esattamente quale punteggio vincerà la partita ed essere in grado di pianificare gli inning di conseguenza. Con il passare del pomeriggio o della sera, la rugiada può anche formarsi sul terreno, rendendo più difficile per i giocatori di bocce afferrare la palla e per i difensori recuperarla, e più facile per i battitori colpire le palle che "scivolano sulla mazza" piuttosto che cambiare direzione.

Ma cosa dicono effettivamente le statistiche? Il lancio della moneta conferisce davvero un vantaggio cruciale? Diamo un'occhiata ai numeri.

Tempo per alcune statistiche

La prima domanda da porsi è se l'andamento dei risultati visti durante la Coppa del Mondo possa essere nato per puro caso. Lo facciamo utilizzando test statistici per calcolare il "valore p", che ci dice la probabilità di ottenere 29 o più vittorie "secondo in battuta" su 45 partite se la vera possibilità di vincita fosse 50-50.

In questo caso, arriviamo a un "p-value" di circa 0,04, ovvero il 4%. Questa probabilità è ragionevolmente piccola, suggerendo che ci sono effettivamente alcune prove che la seconda battuta sia stata vantaggiosa in questa coppa del mondo e che il modello dei risultati potrebbe non essere sorto per caso.

Ma dato che il nostro set di dati contiene solo 45 corrispondenze, il nostro test non ha molto potere statistico, il che significa che questa prova è tutt'altro che schiacciante.

In altre parole, c'è una probabilità non trascurabile (4%) che questo schema di risultati sia nato per caso e che battere per secondo non conferisca un vantaggio cruciale dopo tutto.

Quali altri fattori sono in gioco?

Inoltre, guardando i risultati complessivi in ​​questo modo, non vengono presi in considerazione altri fattori che potrebbero influenzare il risultato, come il campo specifico, l'ora del giorno in cui è stata giocata la partita e la forza relativa delle squadre.

Per esaminarlo più in dettaglio, ho creato un modello statistico per esaminare in che modo questi vari fattori hanno influenzato la probabilità di vincere quando si è battuto secondo in queste 45 partite.

Le partite della Coppa del Mondo 2021 si sono giocate in quattro diverse sedi e in due diversi momenti della giornata (pomeriggio e sera). Ho anche preso in considerazione le classifiche ICC T20 delle squadre, come misura della differenza di qualità complessiva tra le due squadre in una determinata partita.

La mia analisi ha rilevato che il tempismo della partita non ha influenzato statisticamente la probabilità di vittoria della squadra che batte per seconda. In altre parole, il vantaggio di battere prima o seconda non dipendeva dal fatto che la partita fosse andata in scena nel pomeriggio o in serata.

Ciò lascia due variabili che potrebbero plausibilmente influenzare la situazione:la sede che ospita la partita e se la squadra che batte per seconda ha una classifica più alta o più bassa rispetto all'avversario. Ciò fornisce otto possibili combinazioni (quattro sedi per due possibilità di battuta) per le quali il modello statistico può generare risultati.

Poiché ci sono solo una manciata di corrispondenze in ogni categoria, possiamo rafforzare la nostra analisi statistica utilizzando un concetto chiamato "intervallo di confidenza al 95%". Invece di generare solo una singola stima di probabilità, possiamo anche calcolare un limite superiore e inferiore alla nostra stima, tra i quali possiamo essere sicuri al 95% che viene trovata la vera probabilità.

Cosa dicono i risultati?

I risultati sono mostrati sotto. Il risultato più sorprendente è l'altissima probabilità stimata di vincere quando si batte per seconda a Dubai (dove l'Australia ha trionfato nella finale del torneo). Anche quando la seconda squadra in battuta era classificata più in basso rispetto all'avversario, c'era comunque un'alta probabilità stimata di vittoria.

Ma nota che c'è molta incertezza in questa stima, con un intervallo del 95% che include ancora 0,5 (che rappresenta una possibilità casuale). Tornando ai dati grezzi, su 11 partite a Dubai, la squadra in battuta seconda ne ha vinte 10. La finale e una delle semifinali si sono giocate a Dubai, dove la squadra in battuta seconda ha vinto entrambe le volte.

Gli altri tre lanci hanno prodotto risultati più simili a quelli che ci si potrebbe aspettare:le squadre avevano maggiori probabilità di vincere battendo seconde se erano la squadra di grado più alto e più probabilità di perdere la seconda battuta se erano la squadra di grado inferiore.

Anche se il campo di Abu Dhabi sembrava favorire leggermente le squadre che battevano seconde, la mia analisi rivela che sono stati i risultati di Dubai a falsare i risultati complessivi.

Ciò suggerisce che le condizioni specifiche a Dubai potrebbero essere più adatte per battere in seconda. Ma è anche possibile che i risultati di Dubai fossero solo un'anomalia statistica.

L'analisi ha rivelato alcune prove del fatto che fosse vantaggioso battere il secondo posto in questa coppa del mondo, ma è probabile che ciò dipenda molto dalle condizioni. Se assumiamo che una partita venga giocata su un campo selezionato casualmente dalle quattro sedi utilizzate, e c'è una probabilità del 50% che la squadra con il punteggio più alto batta per seconda, il mio modello stima che la probabilità di vincere quando batte per seconda sia di circa 0,6, con un 95 % intervallo di confidenza da 0,48 a 0,71.

Quindi c'è un probabile vantaggio nel battere per secondo, ma è tutt'altro che una conclusione scontata.

La mia analisi includeva solo i dati della Coppa del Mondo 2021, ma il cricket T20 si gioca in tutti i tipi di condizioni in tutto il mondo. Un'analisi più rigorosa includerebbe i dati di molti tornei e prenderebbe in considerazione più informazioni come il margine di vincita, l'entità della differenza tra le classifiche delle squadre, la loro forma recente, le condizioni meteorologiche e la fase del torneo.

I possibili fattori e permutazioni sono quasi infiniti, che è uno dei motivi per cui le persone amano il cricket. Certo, non fa male se vince anche la loro squadra.