Un numero razionale è, come suggerisce il nome, qualsiasi numero che può essere espresso come rapporto o frazione. Il numero 6 è un numero razionale perché può essere espresso come 6/1, anche se questo sarebbe insolito. 4.5 è un numero razionale, in quanto può essere rappresentato come 9/2.

Molti numeri importanti in matematica, tuttavia, sono irrazionali e non possono essere scritti come rapporti. Questi includono pi, o π, che è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro ed è uguale a 3,141592654 ...; e la radice quadrata di 5, uguale a 2.236067977 ... I punti finali indicano una serie infinita e non ripetitiva di cifre a destra del punto decimale.

Esistono diversi metodi per determinare se un numero è razionale.
Il numero può essere espresso come una frazione o un rapporto?

Qualsiasi numero che può essere scritto come una frazione o un rapporto è un numero razionale. Il prodotto di due numeri razionali è quindi un numero razionale, perché anch'esso può essere espresso come una frazione. Ad esempio, 5/7 e 13/120 sono entrambi numeri razionali e anche il loro prodotto, 65/840, è un numero razionale. (65/140 si riduce a 13/28, ma questo non è vitale per gli scopi attuali.)
Il numero è un numero intero?

Questo è meno banale di quanto possa sembrare, perché è facile da dimenticare che numeri interi (... −3, −2, −1, 0, 1, 2 e così via) possono essere scritti come frazioni con un denominatore di 1, ad es. −3/1, −2/1, e così via.
Il numero include una serie ripetuta di cifre dopo il punto decimale?

È importante sottolineare che alcuni numeri che contengono una sequenza infinita di numeri a destra di un segno decimale sono razionali; la chiave è che questo deve includere una sequenza ripetuta. Ad esempio, 0.444444 ... è 4/9 e 0.285714285714 ... è 2/7.

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