Armstrong è nato a Wapakoneta, Ohio. Si è laureato alla Purdue University nel 1955 con un Bachelor of Science in ingegneria aeronautica. Dopo la laurea, prestò servizio come aviatore navale nella Marina degli Stati Uniti, volando in missioni di combattimento durante la guerra di Corea.
Nel 1962, Armstrong fu selezionato dalla NASA per diventare un astronauta. Fu il pilota comandante della missione Apollo 11, che sbarcò sulla Luna il 20 luglio 1969. Armstrong divenne la prima persona a mettere piede sulla superficie lunare, pronunciando le famose parole:"Questo è un piccolo passo per [un] uomo, un passo da gigante per l’umanità."
Dopo la missione Apollo 11, Armstrong continuò a lavorare per la NASA. Ha servito come vice amministratore associato per l'aeronautica della NASA dal 1971 al 1972. È stato anche professore di ingegneria aerospaziale presso l'Università di Cincinnati dal 1980 al 2002.
Armstrong ha ricevuto numerosi premi e riconoscimenti per il suo contributo all'esplorazione spaziale. È stato insignito della Medaglia Presidenziale della Libertà nel 1969 e della Medaglia d'Onore dello Spazio del Congresso nel 1978. È stato anche inserito nella National Aviation Hall of Fame nel 1971 e nella International Space Hall of Fame nel 1982.
Armstrong morì a Cincinnati, Ohio, il 25 agosto 2012, all'età di 82 anni.
