Di Chris Deziel
Aggiornato il 30 agosto 2022
Anche se può sembrare che le dimensioni di una stella siano fuori dalla nostra portata, il telescopio spaziale Hubble ha infranto molte di queste limitazioni. Operando al di sopra della turbolenta atmosfera terrestre, Hubble può risolvere dischi stellari che una volta erano solo teorici. Tuttavia, la diffrazione impone ancora un limite, quindi questo approccio di imaging diretto è più efficace per le stelle più grandi.
Gli astrofisici usano anche le occultazioni, quando una stella scompare dietro un corpo intermedio come la Luna, per misurarne il diametro angolare. Conoscendo la velocità angolare dell'oggetto occultante (v) e misurando il tempo di scomparsa (Δt) si ottiene la dimensione angolare della stella tramite θ =v × Δt . Se combinato con la distanza della stella, si ottiene un raggio fisico.
Anche così, il metodo più comune e affidabile per determinare i raggi stellari rimane la legge di Stefan-Boltzmann, che collega la luminosità (L) e la temperatura superficiale (T) di una stella al suo raggio (R).
Trattando una stella come un corpo nero, la potenza per unità di area emessa è governata dalla legge di Stefan-Boltzmann:
P/A =σT⁴ , dove σ è la costante di Stefan–Boltzmann. Per una stella sferica, la superficie è A =4πR² , e la sua potenza totale è uguale alla sua luminosità (L =P ). La sostituzione dà:
L =4πR²σT⁴
Questa equazione mostra che la luminosità di una stella scala con il quadrato del suo raggio e la quarta potenza della sua temperatura.
La spettroscopia è lo strumento principale per determinare la temperatura di una stella:il colore della sua luce – blu per calda, rosso per fredda – riflette direttamente la temperatura superficiale. Le stelle sono raggruppate nelle classi O, B, A, F, G, K e M sul diagramma Hertzsprung-Russell, che traccia la temperatura in base alla luminosità.
La luminosità deriva dalla magnitudine assoluta di una stella, ovvero la luminosità che avrebbe a una distanza standard di 10 parsec. Per misurarlo con precisione è necessario conoscere la distanza della stella, ottenuta tramite parallasse o confronti con candele standard con le stelle variabili.
Invece di esprimere i raggi in metri, gli astronomi solitamente li citano come multipli del raggio del Sole (R☉). Riorganizzando l'equazione di Stefan-Boltzmann si ottiene:
R =k√L / T² dove k =1 / (2√πσ)
Prendendo il rapporto con il Sole si elimina la costante:
R / R☉ =(T☉²√(L / L☉)) / T²
Ad esempio, una stella massiccia della sequenza principale di tipo O potrebbe avere una luminosità un milione di volte quella del Sole (L/L☉ ≈ 10⁶) e una temperatura superficiale di ~40.000 K. Sommando questi valori si ottiene un raggio di circa 20R☉, a dimostrazione di come temperatura e luminosità insieme limitino le dimensioni stellari.
Questi metodi, basati su una fisica ben collaudata e su osservazioni precise, forniscono agli astronomi stime attendibili dei raggi stellari nel cosmo.
