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Per miliardi di anni, la Terra ha orbitato attorno al Sole mentre la Luna ha orbitato attorno alla Terra. Quando il Sole, la Luna e la Terra si allineano, la Luna può proiettare un'ombra sul nostro pianeta:ciò che chiamiamo eclissi solare. Al contrario, quando la Terra si trova tra il Sole e la Luna, vediamo un’eclissi lunare. Sebbene questi eventi siano visivamente sorprendenti, non creano un cambiamento notevole nelle forze gravitazionali che agiscono sulla Terra.
Ogni massa nell'universo attrae ogni altra massa:un principio formalizzato per la prima volta da Isaac Newton. La sua legge di gravitazione universale quantifica questa attrazione:
F =G·(m₁·m₂)/r²
dove F è la forza, G è la costante gravitazionale (6.674×10⁻¹¹m³kg⁻¹s⁻²), m₁ e m₂ sono le masse e r è la distanza tra i loro centri.
• Distanza media Terra-Sole:1,5×10¹¹m
• Massa del Sole:1,99×10³⁰kg
• Massa della Terra:6,0×10²⁴kg
Applicando la formula di Newton si ottiene un'attrazione Sole-Terra di 3,52×10²²N (≈7,9×10²¹lbf).
• Distanza media Terra-Luna:3,8×10⁸m
• Massa della Luna:7,35×10²²kg
La forza Luna-Terra risultante è 2,03×10²⁰N (≈4,5×10¹⁹lbf), circa lo 0,5% dell'attrazione del Sole.
Quando il Sole e la Luna si allineano sullo stesso lato della Terra (eclissi solare), le loro forze di attrazione si combinano, per un totale di 3,54×10²²N verso il Sole. Durante un'eclissi lunare, la Luna tira nella direzione opposta, producendo una forza netta di 3,50×10²²N verso il Sole.
Per fare un confronto, la variazione annuale dell'attrazione Sole-Terra, dal perielio (il più vicino) all'afelio (il più lontano), si estende da 3,43×10²²N a 3,67×10²²N, una differenza oltre dieci volte maggiore del cambiamento indotto dall'eclissi.
Il Sole esercita circa lo 0,0603% dell’attrazione terrestre su una persona, mentre la Luna contribuisce solo per lo 0,0003%. Un individuo di 68 kg (150 libbre) peserebbe circa 0,6 g (0,02 once) in meno a mezzogiorno durante un'eclissi solare (o qualsiasi luna nuova) rispetto a mezzogiorno durante la luna piena.
In breve, le eclissi sono eventi astronomici drammatici, ma lo spostamento associato delle forze gravitazionali è minuscolo e non ha alcun impatto percepibile sulla vita quotidiana.
