Quadro fisico della cascata di energia turbolenta e sua manifestazione sulla funzione di struttura della velocità longitudinale (VSF) del secondo ordine. (A e B) Cartoni animati che mostrano l'immagine fisica della cascata di energia in un flusso turbolento di acqua pura e soluzione polimerica diluita. (C e D) Il VSF longitudinale del secondo ordine nel flusso turbolento del caso di acqua pura e del caso di soluzione polimerica diluita. Credito:progressi scientifici, doi:10.1126/sciadv.abd3525
Quando polimeri flessibili a catena lunga vengono disciolti in un flusso turbolento, le proprietà di flusso possono essere cambiate drasticamente riducendo la resistenza e migliorando la miscelazione. Un enigma fondamentale nella scienza dei materiali è capire come questi additivi polimerici interagiscono con diverse scale spaziali nel flusso turbolento per alterare il trasferimento di energia della turbolenza. In un nuovo rapporto ora su Progressi scientifici , Yi-Bao Zhang e un team di ricerca hanno mostrato come l'energia cinetica turbolenta possa essere trasferita su diverse scale in presenza di additivi polimerici. Il team ha notato l'emergere di un intervallo di ridimensionamento precedentemente non identificato noto come intervallo elastico, dove una maggiore quantità di energia potrebbe essere trasferita dall'elasticità dei polimeri. I risultati hanno importanti applicazioni in molti sistemi turbolenti, compresa la turbolenza nei plasmi o nei superfluidi.
Proprietà del flusso e funzione di struttura della velocità (VSF)
Gli scienziati dei materiali hanno dimostrato come la dissoluzione di una piccola quantità di polimero flessibile a catena lunga in un fluido potrebbe modificare le proprietà del flusso. Il numero di Reynolds aiuta a prevedere i modelli di flusso in diverse situazioni di flusso del fluido. A Reynolds basso, il normale flusso del fluido è stabile e laminare, e l'aggiunta di polimeri può indurre forti fluttuazioni per creare turbolenze elastiche. Flussi turbolenti ad alto numero di Reynolds possono comportare una sostanziale riduzione della resistenza aerodinamica e il miglioramento o la riduzione del trasferimento di calore convettivo. I ricercatori mirano a comprendere l'interazione tra i polimeri e la cascata di turbolenza per ragioni teoriche e applicazioni pratiche. Attualmente è fondamentale misurare in modo completo gli spettri di energia o la funzione di struttura di velocità (VSF) in flussi turbolenti con additivi polimerici. In questo rapporto, Zhang et al. dettagliato un'osservazione sperimentale del nuovo intervallo elastico in una configurazione di flusso turbolento di laboratorio e misurato la scala della funzione della struttura di velocità nel nuovo intervallo elastico, che si discostava da qualsiasi teoria esistente.
VSF longitudinali del secondo ordine [S2(r)] per acqua pura e soluzioni polimeriche diluite a Rλ=530. (A) S2(r) e r sono normalizzati da u2η e η, rispettivamente. Qui, Rλ, , e uη provengono dal caso dell'acqua pura. Le curve solide sono adatte alla funzione di parametrizzazione (Eq. 2). Per motivi di chiarezza, i dati inferiori sono stati spostati verso l'alto di 100,15 rispetto al vicino superiore. (B) Gli stessi dati di (A) ma S2, p(r) è compensato dalla scalatura dell'intervallo elastico r1.38. Per motivi di chiarezza, ogni set di dati è stato spostato in alto di 0,25 rispetto al suo vicino più alto. I pentacoli ciano e magenta mostrano le scale di incrocio a1 tra il campo dissipativo e quello elastico e a2 tra il campo elastico e quello inerziale, rispettivamente. (C) Gli stessi dati di (A) ma S2, p(r) è compensato dalla sua forma esatta nell'intervallo elastico dato dalla parametrizzazione:s2xxa0.621r1.38, e r è normalizzato da a2. La curva solida è (r/a2)-0,71. Credito:progressi scientifici, doi:10.1126/sciadv.abd3525 
Gli scienziati hanno generato il flusso turbolento in un apparato vorticoso von Kármán contenente due dischi controrotanti racchiusi in un serbatoio cilindrico riempito con 100 L di acqua o soluzioni polimeriche. Hanno misurato le tre componenti della velocità del fluido in un planare centrale che passa attraverso l'asse del serbatoio utilizzando un sistema di velocimetria a immagine di particelle stereoscopiche (PIV). Secondo le misurazioni, il flusso in prossimità del centro della vasca è risultato pressoché omogeneo ed isotropo sia per i flussi con acqua che con soluzioni diluite di polimeri a lunga catena in acqua. Gli scienziati hanno utilizzato poliacrilammide (PAM) per i polimeri durante gli esperimenti. Il team ha notato un numero di Reynolds per l'acqua pura compreso tra 340 e 350, indicando una gamma inerziale completamente sviluppata in turbolenza. All'equilibrio, i polimeri sono rimasti nello stato arrotolato. Durante il flusso debole nella soluzione, il polimero è rimasto nello stato a spirale con effetto trascurabile sul flusso. Comparativamente, durante il flusso intenso, i polimeri allungati per immagazzinare energia elastica per il rilascio nel fluido. Il fluido ha quindi mostrato un comportamento viscoelastico. Durante i flussi turbolenti, hanno caratterizzato la transizione utilizzando il numero di Weissenberg per misurare il tempo di rilassamento del polimero rispetto alla scala temporale della turbolenza. Affinché i polimeri vengano stirati dal flusso, il numero di Weissenberg doveva essere maggiore dell'unità. Durante le misurazioni, Zhang et al. considerata solo l'interazione tra il fluido e il singolo polimero, trascurando le interazioni dirette polimero-polimero.
La velocità di trasferimento dell'energia cinetica della turbolenza locale determinata dal VSF longitudinale del terzo ordine. VSF longitudinale del terzo ordine compensato −54S3(r)/r=ε(r) in funzione di r/η per il caso di acqua pura e i casi di soluzione polimerica a Rλ =480. I pentacoli neri mostrano la scala di incrocio a2 tra l'elastico e gli intervalli inerziali. Credito:progressi scientifici, doi:10.1126/sciadv.abd3525
Misurazione della gamma elastica
Per poi quantificare il confine dell'intervallo elastico, i ricercatori hanno adattato una forma analitica della funzione di struttura della velocità longitudinale (VSF) di secondo ordine per la turbolenza newtoniana proposta da Batchelor et al. All'aumentare della concentrazione del polimero nel campione, il quadrato medio misurato della derivata della velocità longitudinale è diminuito, indicando che l'energia dissipata dalla viscosità su scale molto piccole, coerente con precedenti esperimenti e simulazioni numeriche. La diminuzione della dissipazione viscosa con la concentrazione del polimero insieme all'indipendenza della velocità di trasferimento dell'energia della turbolenza su scale più grandi indicava che la velocità di trasferimento dell'energia nell'intervallo elastico variava in modo non banale. Il team ha quindi studiato i metodi per ottenere la velocità di trasferimento dell'energia con una configurazione che ha assorbito in modo incrementale più energia nell'energia elastica del polimero a causa delle interazioni tra vortici turbolenti ed elasticità del polimero.
Le scale incrociate.
Zhang et al. quindi identificato il range elastico ed esaminata la scala di crossover tra il range elastico e il range di dissipazione (denominato a1), seguita dalla scala di crossover tra la gamma elastica e la gamma inerziale (denominata a2). Hanno quindi studiato come le due scale di crossover variassero con i parametri di controllo. La scala di crossover tra l'intervallo elastico e l'intervallo di dissipazione sembrava diminuire leggermente con la concentrazione del polimero; però, il team ha attribuito ciò alla probabile contaminazione dovuta alla scarsa risoluzione spaziale delle misurazioni della velocimetria dell'immagine delle particelle. Gli scienziati hanno quindi corretto l'inesattezza osservata in funzione della concentrazione del polimero e hanno dimostrato che per piccole concentrazioni di polimero, la scala di crossover tra la gamma elastica e la gamma inerziale era molto piccola.
La variazione delle scale di crossover a1 tra la dissipazione e le gamme elastiche e a2 tra la gamma elastica e quella inerziale. a1 e a2 come funzioni di per quattro diversi Rλ. Qui, a1 e a2 sono normalizzati di dal caso dell'acqua pura. a1 a concentrazione inferiore da esperimenti precedenti [Rλ =270, 340, 360 dati da e Rλ =350 dati da] sono anche tracciati per il confronto. La pendenza =0.8 retta serve a mostrare che complessivamente a2 scala con ϕ0.8, mentre la pendenza =0.4 retta serve a confrontare i dati nell'intervallo di bassa concentrazione con la previsione rε ∼ ϕ0.4. 
Il team ha anche studiato il problema del flusso di turbolenza per scalare la funzione della struttura di velocità di alto ordine (VSF) sull'intervallo inerziale con acqua e additivi polimerici. Le somiglianze risultanti nel comportamento hanno mostrato come la gamma elastica del trasferimento di energia attraverso le scale fosse alterata dai polimeri. Il team prevede di osservare caratteristiche comuni tra la turbolenza newtoniana e la turbolenza polimerica. I risultati hanno mostrato un eccellente accordo tra i dati e la previsione per mostrare come il trasferimento di energia sia stato sostanzialmente alterato dai polimeri nell'intervallo elastico. Nel frattempo il trasferimento di energia locale fluttuante ha seguito descrizioni statistiche simili a quelle della turbolenza newtoniana.
Ridimensionamento di VSF di alto ordine nell'intervallo elastico a Rλ=480 e =40 ppm. (A) L'ennesimo ordine (n=1 a 8, dall'alto verso il basso) VSF longitudinale nella soluzione polimerica Sn, p(r) in funzione di r/a2 (o r/a1, asse superiore), l'intervallo tra le due linee tratteggiate verticali è l'intervallo elastico, l'esponente di scala ξp(n) è ottenuto dalla legge di potenza che si adatta a questo intervallo. I valori assoluti degli incrementi di velocità vengono utilizzati per calcolare il VSF. (B) Pendenza locale d[ log (Sn, p(r))]/d[ log (r)] di Sn, p(r) per n=da 1 a 8 (dal basso verso l'alto) in funzione di r/a2 (o r/a1, asse superiore). Le due linee tratteggiate verticali indicano la regione in cui la pendenza locale è quasi costante. Le linee continue orizzontali rappresentano il valore medio all'interno delle due linee tratteggiate. (C) Esponenti di scala di intervallo elastico ξp in funzione di n. Vengono tracciati i ξp ottenuti sia dal raccordo diretto che dalla pendenza locale. Anche gli esponenti di scala dell'intervallo inerziale per l'acqua pura ξw(n) vengono tracciati per il confronto. La linea tratteggiata è ξp(n) =0.7n. La linea continua è la previsione K41, cioè., w(n) =n/3. (D) Δξ(n) =ξp(n) − ξw(n) in funzione di n. La linea continua è Δξ(n) =1.1n/3.
Veduta
In questo modo, Yi-Bao Zhang e colleghi hanno osservato sperimentalmente il ridimensionamento della gamma elastica nel flusso turbolento con additivi polimerici. Hanno misurato il trasferimento turbolento di energia cinetica in presenza di additivi polimerici. Quando il flusso di energia attraverso il flusso turbolento diminuiva, il flusso di energia attraverso il grado di libertà elastico dei polimeri è aumentato. Lo studio ha gettato nuova luce per condurre ulteriori indagini teoriche e numeriche sull'interazione tra l'elasticità degli additivi polimerici ei vortici turbolenti. Questi processi sperimentali possono essere notati nella pratica all'interno di meccanismi fisici come le interazioni elettromagnetiche nei plasmi e le onde di Alfvén nei superfluidi.
© 2021 Science X Network
