Di S. Hussain Ather
Aggiornato il 24 marzo 2022
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I trasformatori sono il cuore della moderna distribuzione dell'energia, convertendo la corrente alternata (CA) nelle tensioni richieste dagli elettrodomestici e dalle apparecchiature industriali. La chiave del loro funzionamento è il rapporto spire, ovvero la proporzione delle spire della bobina nell'avvolgimento primario rispetto all'avvolgimento secondario. Comprendere questo rapporto è essenziale per progettare sistemi di trasformatori efficienti e affidabili.
Il rapporto di trasformazione del trasformatore, indicato come TR , si calcola dividendo il numero di spire dell'avvolgimento primario (NP ) dal numero di spire dell'avvolgimento secondario (NS ):
TR = \frac{N_P}{N_S}
Questo rapporto è direttamente proporzionale al rapporto di tensione:
TR = \frac{V_P}{V_S}
Ecco, VP è la tensione primaria e VS è la tensione secondaria. L'avvolgimento primario è la bobina eccitata che induce un campo magnetico; l'avvolgimento secondario è la bobina non eccitata che riceve la tensione indotta.
Per i trasformatori ideali, gli angoli di fase delle correnti primaria e secondaria sono uguali (ΦP = ΦS ), garantendo il funzionamento sincrono.
Poiché la forma d'onda di ingresso è sinusoidale, il rapporto spire determina direttamente come cambia la tensione quando la corrente passa dal primario al secondario. Si noti che il termine “rapporto” in questo contesto rappresenta in realtà una frazione; ad esempio, un rapporto di avvolgimento 5:10 equivale a una frazione di 1/2, dimezzando la tensione di ingresso.
A seconda che la tensione secondaria sia superiore o inferiore a quella primaria, il trasformatore agisce come un dispositivo step-up o step-down. Un trasformatore con tensione identica su entrambi i lati è noto come trasformatore di impedenza, utilizzato per adattare le impedenze del circuito o isolare le sezioni.
Al suo interno, un trasformatore è costituito da due bobine avvolte attorno a un nucleo ferromagnetico. Il nucleo, spesso laminato per ridurre le correnti parassite, fornisce un percorso magnetico comune che collega gli avvolgimenti primari e secondari. Le lamiere metalliche sottili e isolate nel nucleo riducono la resistenza e migliorano l'efficienza.
Le perdite di energia derivano da un accoppiamento di flusso magnetico non ideale e da correnti parassite. I trasformatori moderni mitigano queste perdite attraverso un'attenta progettazione del nucleo e un'attenta selezione dei materiali, raggiungendo efficienze superiori al 95%.
Quando viene applicata una tensione CA alla bobina primaria, si genera un campo magnetico variabile nel tempo. La velocità di variazione del flusso magnetico (dΦ/dt ) induce una forza elettromotrice (EMF) in entrambi gli avvolgimenti, come descritto dalla legge di Faraday:
V = N \frac{dΦ}{dt}
Poiché il flusso magnetico che collega entrambi gli avvolgimenti è essenzialmente lo stesso, i campi elettromagnetici indotti sono direttamente proporzionali al rispettivo numero di spire, riportando all'equazione del rapporto spire.
Il flusso magnetico stesso può essere espresso come:
Φ = B A \cos\theta
Per un solenoide semplice, questo si semplifica in Φ = N B A dove B è l'intensità del campo magnetico e A è l'area della sezione trasversale centrale.
Le centrali elettriche generano elettricità come corrente continua o corrente alternata a bassa frequenza, che viene convertita in corrente alternata ad alta frequenza per la trasmissione. I trasformatori aumentano questa tensione per un'efficiente consegna a lunga distanza e la riducono per un uso residenziale sicuro. Lungo il percorso, le reti di distribuzione utilizzano autobus e interruttori automatici per gestire il carico e proteggere le infrastrutture.
L'efficienza del trasformatore è calcolata come:
η = \frac{P_O}{P_I}
dove PO è la potenza in uscita e PI è la potenza in ingresso. La corrente magnetizzante, necessaria per stabilire il campo magnetico del nucleo, è generalmente piccola rispetto alla corrente di carico, contribuendo all'elevata efficienza dei progetti moderni.
La mutua induttanza descrive come una variazione di corrente in un avvolgimento induce una tensione nell'altro. Quando viene applicato un carico al secondario, il primario deve aumentare la sua corrente per mantenere il flusso magnetico, come espresso nell'equazione della tensione primaria:
V_P = I_P R_1 + L_1 \frac{ΔI_P}{Δt} - M \frac{ΔI_S}{Δt}
Allo stesso modo, la tensione secondaria soddisfa:
V_S = I_S R_2 + L_2 \frac{ΔI_S}{Δt} + M \frac{ΔI_P}{Δt}
Ecco, M = \sqrt{L_1 L_2} è la mutua induttanza tra le bobine.
Queste equazioni illustrano come le variazioni di carico sul secondario influenzano la corrente primaria, una considerazione critica nella progettazione e protezione del trasformatore.
