La deviazione standard è una misura di come i numeri distribuiti sono dalla media di un set di dati. Non equivale a deviazione media o media o deviazione assoluta, in cui viene utilizzato il valore assoluto di ciascuna distanza dalla media, quindi prestare attenzione ad applicare i passaggi corretti per il calcolo della deviazione. La deviazione standard viene talvolta definita errore standard quando viene effettuata una deviazione delle stime per una grande popolazione. Di queste misure, la deviazione standard è la misura più frequentemente utilizzata nell'analisi statistica.
Trova la media
Il primo passo nel calcolo della deviazione standard consiste nel trovare la media dell'insieme di dati. Media è la media o la somma dei numeri divisa per il numero di elementi nell'insieme. Ad esempio, i cinque studenti in un corso di matematica onori hanno ottenuto voti di 100, 97, 89, 88 e 75 in un test di matematica. Per trovare la media dei loro voti, aggiungi tutti i voti dei test e dividi per 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) /5 = 89,8 Il voto medio per il corso è stato 89,8.
Trova la varianza
Prima di poter trovare la deviazione standard è necessario calcolare la varianza. La varianza è un modo per identificare fino a che punto i numeri individuali differiscono dalla media o dalla media. Sottrai la media da ogni termine nell'insieme.
Per l'insieme dei punteggi dei test, la varianza si troverà come mostrato:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0,8 88 - 89,8 = -1,8 75 - 89,8 = -14,8
Ogni valore è quadrato, quindi la somma viene presa e il loro totale è diviso per il numero di elementi nell'insieme.
[104.04 + 51.84 + 0.64 + 3.24 + 219.04] /5 378.8 /5 75.76 La varianza del set è 75.76.
Trova la radice quadrata della varianza
Il passo finale nel calcolo la deviazione standard sta prendendo la radice quadrata della varianza. Questo è il modo migliore con una calcolatrice poiché vorrete che la vostra risposta sia precisa e potrebbero essere coinvolti i decimali. Per la serie di punteggi del test, la deviazione standard è la radice quadrata di 75,76 o 8,7.
Ricordare che la deviazione standard deve essere interpretata nel contesto del set di dati. Se si dispone di 100 elementi in un set di dati e la deviazione standard è 20, c'è una diffusione relativamente ampia di valori lontano dalla media. Se hai 1.000 articoli in un set di dati, allora una deviazione standard di 20 è molto meno significativa. È un numero che deve essere considerato nel contesto, quindi utilizzare il giudizio critico nell'interpretazione del suo significato.
Considerare il campione
Un'ultima considerazione per il calcolo della deviazione standard è se si sta lavorando con un campione o un'intera popolazione. Sebbene ciò non influenzi il modo in cui calcoli la media o la deviazione standard stessa, influisce sulla varianza. Se ti vengono dati tutti i numeri in un set di dati, la varianza verrà calcolata come mostrato, dove le differenze sono quadrate, totalizzate e quindi divise per il numero di serie. Tuttavia, se hai solo un campione e non l'intera popolazione dell'insieme, il totale di queste differenze al quadrato è diviso per il numero di elementi meno 1. Quindi, se hai un campione di 20 elementi su una popolazione di 1000, dividi il totale per 19, non per 20, quando trovi la varianza.
