Il logaritmo di un numero identifica il potere che un numero specifico, denominato base, deve essere elevato per produrre quel numero. È espresso nella forma generale come log a (b) = x, dove a è la base, x è il potere a cui viene rialzata la base e b è il valore in cui viene calcolato il logaritmo. Sulla base di queste definizioni, il logaritmo può anche essere scritto in forma esponenziale del tipo a ^ x = b. Usando questa proprietà, il logaritmo di qualsiasi numero con un numero reale come base, come una radice quadrata, può essere trovato seguendo alcuni semplici passaggi.

Converti il ​​logaritmo dato in forma esponenziale. Ad esempio, il log sqrt (2) (12) = x sarebbe espresso in forma esponenziale come sqrt (2) ^ x = 12.

Prendi il logaritmo naturale, o logaritmo con base 10, di entrambi i lati dell'equazione esponenziale appena formata. log (sqrt (2) ^ x) = log (12)

Utilizzando una delle proprietà dei logaritmi, spostare la variabile esponenziale in primo piano dell'equazione. Qualsiasi logaritmo esponenziale del tipo log a (b ^ x) con una particolare "base a" può essere riscritto come x_log a (b). Questa proprietà rimuoverà la variabile sconosciuta dalle posizioni esponenziali, rendendo il problema molto più facile da risolvere. Nell'esempio precedente, l'equazione sarebbe ora scritta come: x_log (sqrt (2)) = log (12)

Risolvi per la variabile sconosciuta. Dividere ogni lato dal log (sqrt (2)) per risolvere x: x = log (12) /log (sqrt (2))

Collegare questa espressione in un calcolatore scientifico per ottenere la risposta finale. L'uso di una calcolatrice per risolvere il problema di esempio fornisce il risultato finale come x = 7.2.

Controllare la risposta aumentando il valore di base al valore esponenziale appena calcolato. Il sqrt (2) elevato a una potenza di 7.2 restituisce il valore originale di 11,9 o 12. Pertanto, il calcolo è stato eseguito correttamente:

sqrt (2) ^ 7.2 = 11.9