La pendenza è un tratto importante di linee e disuguaglianze lineari. Trovare la pendenza è piuttosto semplice, richiedendo solo le operazioni di base dell'aritmetica: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Hai due metodi generali per trovare la pendenza di una linea: calcolandola da due punti sulla linea e rilevandola nell'equazione della linea.

Visibile eppure quantificabile

Anche se la gente pensa alle linee come oggetti visivi, linee derivano da equazioni. La pendenza di una linea è uno degli aspetti più importanti della linea, poiché rappresenta sia la pendenza che la direzione della linea. La grandezza o la dimensione della pendenza rappresenta la pendenza; maggiore è il numero, maggiore è la pendenza. La magnitudine significa letteralmente quante unità la pendenza si muove su o giù per ogni singola unità. Il segno, sia positivo che negativo, rappresenta se la pendenza è inclinata verso l'alto o verso il basso, rispettivamente. Ad esempio, una pendenza di -5 rappresenta un movimento verso il basso di 5 per ogni 1 unità a destra.

Punti, in Giuntura, Punta alla risposta

Puoi trovare la pendenza di una linea attraverso un calcolo coinvolgendo due punti qualsiasi da quella linea. Puoi scrivere due punti dalla linea come (x1, y1) e (x2, y2). Trovi la pendenza dividendo la differenza tra i valori y per la differenza tra i valori x. Cioè, la formula (y2 - y1) /(x2 - x1) dà la pendenza.

Una norma nella forma

A volte la pendenza è immediatamente evidente dall'equazione della linea. L'equazione di una linea è spesso nella forma y = mx + b, la forma di intercettazione della pendenza. In questa equazione, "m" è la pendenza. Pertanto, per la linea y = -2x + 4, -2 è la pendenza. Se la tua linea non è nella forma y = mx + b, puoi usare l'algebra per metterla in quella forma.

Esercitare, non memorizzare

Dovresti praticare la ricerca di pendenze piuttosto che semplicemente memorizzare metodi. Supponiamo di avere i punti (-3, 1) e (0, 7) da una linea e di voler trovare la pendenza della linea. La formula (y2 - y1) /(x2 - x1) fornisce il calcolo (7 - 1) /[0 - (-3)], che si semplifica a 6 /(-3) o -2. Quindi, -2 è la pendenza per la linea su cui (-3, 1) e (0, 7) giacciono. Se hai l'equazione per una linea grafica, come 4x + 2y = 6, puoi riscriverla come y = mx + b con le operazioni algebriche. Per questo esempio, sottrarre 4x da entrambi i lati e poi dividere per 2. Il risultato è y = -2x + 3. Il valore m che rappresenta la pendenza è sempre vicino alla x, quindi in questo caso la pendenza è -2.