Gli interi consecutivi sono esattamente l'uno lontano l'uno dall'altro. Ad esempio, 1 e 2 sono numeri interi consecutivi e quindi sono 1.428 e 1.429. Una classe di problemi matematici implica la ricerca di serie di numeri interi consecutivi che soddisfano alcuni requisiti. Gli esempi sono che la loro somma o il loro prodotto ha un valore particolare. Quando viene specificata la somma, il problema è lineare e algebrico. Quando viene specificato il prodotto, la soluzione richiede la risoluzione di equazioni polinomiali.

Somma specificata

Un tipico problema di questo tipo è, "La somma di tre numeri interi consecutivi è 114." Per impostarlo , assegni una variabile come x al primo dei numeri. Quindi, con la definizione di consecutivo, i due numeri successivi sono x + 1 e x + 2. L'equazione è x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Semplifica a 3x + 3 = 114. Continua a risolvi a 3x = 111 e x = 37. I numeri sono 37, 38 e 39. Un trucco utile è scegliere x - 1 per il numero iniziale da ottenere (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Questo salva un passo algebrico.

Prodotto specificato

Un tipico problema di questo tipo è "Il prodotto di due numeri interi consecutivi è 156." Scegli x come il primo numero e x + 1 per essere il secondo. Si ottiene l'equazione x (x + 1) = 156. Ciò porta all'equazione quadratica x ^ 2 + x - 156 = 0. La formula quadratica fornisce due soluzioni: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156)) = 12 o -13. Quindi ci sono due risposte: [12,13] e [-13, -12].