Fin dai tempi degli antichi greci, i matematici hanno trovato leggi e regole che si applicano all'uso dei numeri. Riguardo alla moltiplicazione, hanno identificato quattro proprietà di base che sono sempre vere. Alcuni di questi possono sembrare abbastanza ovvi, ma per gli studenti di matematica è logico affidare tutti e quattro alla memoria, poiché possono essere molto utili per risolvere problemi e semplificare le espressioni matematiche.

Commutativo

La proprietà commutativa per la moltiplicazione afferma che quando si moltiplicano due o più numeri insieme, l'ordine in cui li si moltiplica non cambierà la risposta. Usando i simboli, puoi esprimere questa regola dicendo che, per ogni due numeri m e n, m x n = n x m. Questo potrebbe anche essere espresso per tre numeri, m, n e p, come m x n x p = m x p x n = n x m x p e così via. Ad esempio, 2 x 3 e 3 x 2 sono entrambi uguali a 6.

Associativo

La proprietà associativa dice che il raggruppamento dei numeri non ha importanza quando si moltiplica una serie di valori insieme . Il raggruppamento è indicato dall'uso di parentesi in mathm e le regole della matematica indicano che le operazioni tra parentesi devono aver luogo prima in un'equazione. È possibile riepilogare questa regola per tre numeri come m x (n x p) = (m x n) x p. Un esempio che utilizza valori numerici è 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, poiché 3 x 20 è 60 e quindi 12 x 5.

Identità

L'identità la proprietà per la moltiplicazione è forse la proprietà più evidente per coloro che hanno qualche fondamento in matematica. In effetti, a volte si presume che sia così ovvio che non è incluso nell'elenco delle proprietà moltiplicative. La regola associata a questa proprietà è che qualsiasi numero moltiplicato per il valore di uno è invariato. Simbolicamente, puoi scrivere questo come 1 x a = a. Ad esempio, 1 x 12 = 12.

Distributivo

Infine, la proprietà distributiva sostiene che un termine costituito dalla somma (o differenza) di valori moltiplicata per un numero è uguale alla somma o differenza dei singoli numeri in quel termine, ciascuno moltiplicato per quello stesso numero. Il riepilogo di questa regola usando i simboli è che m x (n + p) = m x n + m x p, o m x (n - p) = m x n - m x p. Un esempio potrebbe essere 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, poiché 2 x 9 è 18 e quindi 8 + 10.