Affrontare le operazioni con le matrici può essere scoraggiante in un primo momento a causa del sentimento comune che è necessario tenere traccia di una grande quantità di numeri. Alcuni studenti tentano di aggiungere e moltiplicare le matrici con la forza bruta, mantenendo tutti i numeri nella loro testa. Tuttavia, semplificare i processi può non solo semplificare le operazioni con le matrici, ma anche renderle più accurate nel calcolo.
Scalare più volte - i numeri solitari davanti alle matrici - prima. Cerca i numeri da soli, non nelle matrici stesse, seduti accanto alle matrici. Uno scalare è solo un numero, come quelli che sei abituato a trattare con la matematica di livello inferiore. Quando vedi l'espressione 2x3, stai moltiplicando due scalari per ottenere un nuovo scalare 6. Nell'algebra della matrice, uno scalare funziona allo stesso modo ma moltiplica un'intera matrice, cioè ogni elemento all'interno della matrice. Ad esempio, se B rappresenta una matrice, 2B è una scalare volte una matrice. In questo caso, moltiplichi ogni elemento in B per il numero 2, dandoti una nuova matrice. Ad esempio, se la prima riga della matrice B è [3, 4], la nuova riga sarà [6, 8].
Riscrive il problema della matrice con matrici scalari moltiplicate. Sostituisci la vecchia matrice con quella nuova nel problema. Ad esempio, se il tuo problema è AB + 2B, dove A e B sono matrici, prima esegui 2B e sostituiscilo con la nuova matrice, in cui tutti gli elementi sono raddoppiati. Il problema ora diventa AB + C, dove C è la nuova matrice.
Eseguire la moltiplicazione "allineando" righe e colonne. Moltiplicate AB prendendo la prima riga di A "allineandola" con la prima colonna di B. Più tra le righe e aggiungi. Questo ti dà il primo elemento della nuova matrice. Ad esempio, se la prima riga di A è [5, 0] e la prima colonna di B è [4, 1], allineando la riga e la colonna verranno messi 5 e 4 uno accanto all'altro e 0 e 1 accanto a ciascuno altro. La moltiplicazione diventa quindi più ovvia: 5_4 = 20 e 0_1 = 0. L'aggiunta di questi insieme dà 20, il primo elemento della nuova matrice.
Riscrivi il problema della matrice con le matrici moltiplicate. Nel problema AB + C, riscrivi AB come D, che è la matrice che ottieni dopo aver moltiplicato A e B.
Aggiungi o sottrarre matrici mettendo tutti i numeri di singole matrici in equazioni all'interno di una grande matrice. Riscrivi il problema, come A + B come una singola matrice che prende gli elementi da A e gli elementi da B, ponendoli in una grande matrice. Utilizzare i segni più per separare i numeri per i segni di addizione e meno per la sottrazione. Ad esempio, se la prima riga di A è [2, 1] e la prima riga di B è [10, 4], posiziona questi numeri nella prima riga della nuova matrice grande come [2 + 10, 1 + 4 ]. Eseguire l'aggiunta dopo aver riscritto la matrice. Questo può aiutarti a evitare piccoli errori durante l'aggiunta o la sottrazione nella tua testa.
Suggerimento
Tecnicamente, uno scalare è una matrice con un singolo elemento, motivo per cui ha un nome speciale - - scalare - nonostante sia così familiare agli studenti come "solo un numero". Ma quando senti la parola "scalare" nell'algebra della matrice, puoi solo pensare "numero", se aiuta.
