La programmazione lineare è una branca della matematica e delle statistiche che consente ai ricercatori di determinare soluzioni ai problemi di ottimizzazione. I problemi di programmazione lineare sono distintivi in ​​quanto sono chiaramente definiti in termini di funzione oggettiva, vincoli e linearità. Le caratteristiche della programmazione lineare lo rendono un campo estremamente utile che ha trovato utilizzo in campi applicativi che vanno dalla logistica alla pianificazione industriale.

Ottimizzazione

Tutti i problemi di programmazione lineare sono problemi di ottimizzazione. Ciò significa che il vero scopo alla base di un problema di programmazione lineare è quello di massimizzare o minimizzare qualche valore. Pertanto, i problemi di programmazione lineare si trovano spesso in economia, affari, pubblicità e in molti altri campi che valutano l'efficienza e la conservazione delle risorse. Esempi di elementi che possono essere ottimizzati sono il profitto, l'acquisizione di risorse, il tempo libero e l'utilità.

Linearità

Come suggerisce il nome, i problemi di programmazione lineare hanno tutti il ​​tratto di essere lineari. Tuttavia, questo tratto di linearità può essere fuorviante, poiché la linearità si riferisce solo alle variabili che sono alla prima potenza (e quindi escludendo le funzioni di potenza, le radici quadrate e altre funzioni non lineari). La linearità, tuttavia, non significa che le funzioni di un problema di programmazione lineare sono solo di una variabile. In breve, la linearità nei problemi di programmazione lineare consente alle variabili di relazionarsi l'una con l'altra come coordinate su una linea, escludendo altre forme e curve.

Funzione obiettivo

Tutti i problemi di programmazione lineare hanno una funzione chiamata la "funzione obiettivo". La funzione obiettivo è scritta in termini di variabili che possono essere modificate a piacere (ad es. tempo impiegato per un lavoro, unità prodotte e così via). La funzione obiettivo è quella che il risolutore di un problema di programmazione lineare desidera massimizzare o minimizzare. Il risultato di un problema di programmazione lineare sarà dato in termini della funzione obiettivo. La funzione obiettivo è scritta con la lettera maiuscola "Z" nella maggior parte dei problemi di programmazione lineare.

Vincoli

Tutti i problemi di programmazione lineare hanno vincoli sulle variabili all'interno della funzione obiettivo. Questi vincoli assumono la forma di disuguaglianze (ad es. "B < 3" dove b può rappresentare le unità di libri scritti da un autore al mese). Queste disuguaglianze definiscono come la funzione obiettivo può essere massimizzata o minimizzata, poiché insieme determinano il "dominio" in cui un'organizzazione può prendere decisioni sulle risorse.