Studiando i modelli in matematica, gli umani diventano consapevoli dei modelli nel nostro mondo. Osservare i modelli consente agli individui di sviluppare la loro capacità di prevedere il comportamento futuro degli organismi e dei fenomeni naturali. Gli ingegneri civili possono utilizzare le loro osservazioni sui modelli di traffico per costruire città più sicure. I meteorologi usano modelli per prevedere i temporali, i tornado e gli uragani. I sismologi usano schemi per prevedere terremoti e frane. Gli schemi matematici sono utili in tutte le aree della scienza.

Sequenza aritmetica

Una sequenza è un gruppo di numeri che seguono un modello basato su una regola specifica. Una sequenza aritmetica implica una sequenza di numeri a cui è stata aggiunta o sottratta la stessa quantità. L'importo che viene aggiunto o sottratto è noto come differenza comune. Ad esempio, nella sequenza "1, 4, 7, 10, 13 ..." ogni numero è stato aggiunto a 3 per ricavare il numero successivo. La differenza comune per questa sequenza è 3.

Sequenza geometrica

Una sequenza geometrica è una lista di numeri che sono moltiplicati (o divisi) della stessa quantità. L'ammontare di moltiplicazione dei numeri è noto come rapporto comune. Ad esempio, nella sequenza "2, 4, 8, 16, 32 ..." ogni numero viene moltiplicato per 2. Il numero 2 è il rapporto comune per questa sequenza geometrica.

Numeri triangolari

I numeri in una sequenza sono indicati come termini. I termini di una sequenza triangolare sono correlati al numero di punti necessari per creare un triangolo. Inizieresti a formare un triangolo con tre punti; uno in alto e due in basso. La riga successiva avrebbe tre punti, per un totale di sei punti. La riga successiva nel triangolo avrebbe quattro punti, per un totale di 10 punti. La seguente riga avrebbe cinque punti, per un totale di 15 punti. Quindi, inizia una sequenza triangolare: "1, 3, 6, 10, 15 ...")

Numeri quadrati

In una sequenza di numeri quadrati, i termini sono i quadrati della loro posizione nel sequenza. Una sequenza quadrata inizia con "1, 4, 9, 16, 25 ..."

Numeri cubo

In una sequenza numerica cubica, i termini sono i cubi della loro posizione nella sequenza. Pertanto, una sequenza cubica inizia con "1, 8, 27, 64, 125 ..."

Numeri di Fibonacci

In una sequenza di numeri di Fibonacci, i termini vengono trovati aggiungendo i due termini precedenti. La sequenza di Fibonacci inizia così, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." La sequenza di Fibonacci prende il nome da Leonardo Fibonacci, nato nel 1170 a Pisa, in Italia. Fibonacci introdusse i numeri indù-arabi negli europei con la pubblicazione del suo libro "Liber Abaci" nel 1202. Introdusse anche la sequenza di Fibonacci, che era già nota ai matematici indiani. La sequenza è importante, perché appare in molti luoghi della natura, tra cui: modelli di foglie di piante, modelli di galassie a spirale e misure del Nautilus con camera.