Rapporti ti dicono in che modo due parti di un tutto si riferiscono l'una all'altra. Ad esempio, potresti avere un rapporto che mette a confronto quanti ragazzi ci sono nella tua classe rispetto a quante ragazze ci sono nella tua classe, o un rapporto in una ricetta che ti dice come la quantità di olio si rapporta alla quantità di zucchero. Una volta che sai come i due numeri in un rapporto si correlano tra loro, puoi usare quell'informazione per calcolare in che modo il rapporto si rapporta al mondo reale.

Una rapida rassegna dei rapporti

Potrebbe aiuta a pensare ai rapporti come frazioni, per due ragioni. Innanzitutto, puoi effettivamente scrivere i rapporti come frazioni; 1:10 e 1/10 sono la stessa cosa. In secondo luogo, proprio come nelle frazioni, l'ordine in cui scrivi i numeri per un rapporto è importante.

Diciamo che stai confrontando il rapporto tra sale e zucchero in una ricetta che richiede 1 parte di sale in 10 parti di zucchero. Scrivi i numeri nello stesso ordine degli oggetti rappresentati dai numeri. Quindi, poiché il sale viene prima, scrivi "1" per 1 parte di sale, seguito dal "10" per 10 parti di zucchero. Questo ti dà un rapporto da 1 a 10, 1:10 o 1/10.

Ora immagina di dover cambiare i numeri, lasciando che il rapporto tra sale e zucchero sia 10: 1. All'improvviso, hai 10 parti di sale per ogni 1 parte di zucchero. Qualunque cosa tu stia facendo con un rapporto 10: 1 avrà un sapore molto diverso rispetto a quello che avresti usato con un rapporto 1:10!

Infine, proprio come le frazioni, i rapporti sono idealmente dati nei loro termini più semplici. Ma non sempre iniziano in questo modo. Quindi, proprio come una frazione di 3/30 può essere semplificata a 1/10, un rapporto di 3:30 (o 4:40, 5:50, 6:60 e così via) può essere semplificato a 1:10.

Risoluzione per le parti mancanti in un rapporto

Potresti essere in grado di dire come risolvere un rapporto 1:10 con un semplice esame: per ogni 1 parte che hai della prima cosa, avrai 10 parti della seconda cosa. Ma puoi anche risolvere questo rapporto usando la tecnica della moltiplicazione incrociata, che puoi applicare a rapporti più difficili.

Ad esempio, immagina che ti sia stato detto che esiste un rapporto 1:10 di da mancini a destrimani nella tua classe. Se ci sono tre studenti mancini, quanti studenti mancini ci sono?

Configura il problema

In realtà ti vengono dati due rapporti nel problema di esempio: il primo, 1 /10, è il noto rapporto tra studenti mancini e destrimani in classe. Il secondo rapporto anche
rappresenta il numero di studenti mancini a destrimani in classe, ma ti manca un elemento. Scrivi i due rapporti come uguali tra loro, con la variabile x
che funge da segnaposto per l'elemento mancante. Quindi, per continuare l'esempio, hai:

1/10 = 3 / x

Cross-Multiply Elements

Moltiplica il numeratore del primo frazione dal denominatore della seconda frazione, e impostare questo uguale al numeratore della seconda frazione volte il denominatore della prima frazione. Impostare i due prodotti come uguali tra loro. Continuando con l'esempio, questo ti dà:

1 ( x
) = 3 (10)

Risolvi per x

Con un problema più difficile, ora dovresti risolvere per x
. Ma in questo caso, semplificare l'equazione è tutto ciò che devi fare per ottenere un valore per x
:

x
= 30

Il tuo mancante la quantità è 30; potresti dover riconsiderare il problema originale per ricordare a te stesso che questo rappresenta il numero di studenti destrimani in classe. Quindi se ci sono 3 studenti mancini in classe, ci sono anche 30 studenti destrimani.