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Quando si aggiungono o sottraggono frazioni, un denominatore comune è essenziale. Per la moltiplicazione e la divisione, i denominatori non svolgono alcun ruolo nell'operazione stessa. La moltiplicazione implica semplicemente una moltiplicazione incrociata di numeratori e denominatori. La divisione segue lo stesso principio ma aggiunge un passaggio aggiuntivo:invertire il divisore.
Prima di affrontare la divisione, rivedi la moltiplicazione. In un prodotto della forma a/b × c/d , i valori del denominatore specifico sono irrilevanti. Moltiplica insieme i numeratori e i denominatori per ottenere il risultato.
Esempio:⅖ × ⅓ . Moltiplicare:(2 × 1) / (5 × 3) =2/15. Poiché 2 e 15 non hanno un fattore comune, la frazione è già nella forma più semplice.
La divisione è essenzialmente la moltiplicazione per il reciproco. Prendi la seconda frazione (il divisore), girala per ottenere il suo reciproco e sostituisci il segno di divisione con il segno di moltiplicazione. Quindi, a/b ÷ c/d diventa a/b × d/c .
Applica la regola della moltiplicazione:moltiplica numeratori e denominatori per ottenere a d / b c .
Esempio 1:1/3 ÷ 8/9 . Capovolgi la seconda frazione per ottenere 9/8 e moltiplica:(1 × 9) / (3 × 8) =9/24 =3/8 dopo la semplificazione.
Esempio 2:11/10 ÷ 5/7 . Qui la prima frazione è impropria. Capovolgi il divisore:7/5 e moltiplicare:(11 × 7) / (10 × 5) =77/50. Non è possibile alcuna ulteriore semplificazione.
Moltiplicazione e divisione sono operazioni reciproche; capovolgere una frazione equivale a prenderne il reciproco. Quando dividi, prima converti il divisore nel suo reciproco, quindi esegui la moltiplicazione. Ricordare che entrambi i passaggi implicano reciproci aiuta a evitare errori.
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