Di Lisa Maloney | Aggiornato il 30 agosto 2022
Le frazioni improprie, in cui il numeratore supera il denominatore, sono essenzialmente numeri misti nascosti. Quando li aggiungi o li sottrai, è meglio mantenerli nella forma impropria fino al passaggio finale, a quel punto puoi convertirli in un numero misto, se lo desideri.
La procedura rispecchia quella per le frazioni proprie.
Assicurati che entrambe le frazioni condividano lo stesso denominatore. In caso contrario, modificane uno o entrambi moltiplicando per una frazione equivalente a 1. Ad esempio:
\(\frac{5}{4} + \frac{13}{12}\)
Poiché 4 × 3 =12, moltiplica \(\frac{5}{4}\) per \(\frac{3}{3}\):
\(\frac{5}{4} × \frac{3}{3} =\frac{15}{12}\)
Ora le frazioni sono \(\frac{15}{12}\) e \(\frac{13}{12}\).
Con un denominatore comune, aggiungi semplicemente i numeratori:
\(15 + 13 =28\)
Risultato:\(\frac{28}{12}\)
Riduci la frazione ai minimi termini:\(\frac{28}{12} =\frac{7}{3}\). Quindi, se lo desideri, esprimilo come numero misto:
7 ÷ 3 =2 resto 1 → \(2 \tfrac{1}{3}\).
La sottrazione segue gli stessi passaggi.
Se i denominatori differiscono, trovane prima uno comune.
Mantieni l'ordine dei numeri. Ad esempio:
\(\frac{6}{4} – \frac{5}{4}\)
Sottrai i numeratori:6 – 5 =1. Il risultato è \(\frac{1}{4}\).
Qui \(\frac{1}{4}\) è già nella forma più semplice e, poiché non è più improprio, non è richiesta alcuna conversione di numeri misti.
Quando è coinvolto un numero misto, convertilo prima in una frazione impropria:
2 \(\tfrac{1}{6}\) + \(\tfrac{8}{6}\)
Converti il numero misto:2 × \(\tfrac{6}{6}\) =\(\tfrac{12}{6}\). Aggiungi il restante \(\tfrac{1}{6}\) per ottenere \(\tfrac{13}{6}\).
Ora aggiungi:\(\tfrac{13}{6} + \tfrac{8}{6} =\tfrac{21}{6}\).
Riconvertire in un numero misto:\(\tfrac{21}{6} =3 \tfrac{3}{6}\). Semplifica la parte frazionaria in \(\tfrac{1}{2}\), ottenendo la risposta finale:
2 \(\tfrac{1}{6}\) + \(\tfrac{8}{6}\) =3 \(\tfrac{1}{2}\).
