In geometria, un poligono è una qualsiasi figura chiusa formata da segmenti di linea retta. I poligoni regolari hanno lati e angoli congruenti, mentre i poligoni irregolari hanno almeno un lato o un angolo diverso.
In un poligono regolare ogni angolo interno è uguale e anche ogni angolo esterno è uguale. Poiché la somma degli angoli interno ed esterno di un poligono regolare convesso dà 180°, puoi utilizzare entrambi i set per determinare il numero di lati.
Sottrai l'angolo interno da 180° per ottenere l'angolo esterno, quindi dividi 360° per quel valore. Esempio:un ottagono regolare ha gli angoli interni di 135°. 180°–135°=45° e 360°/45°=8 lati.
Formula generale:
# of sides = 360° / (180° – interior angle)
Dividi 360° per l'angolo esterno. Esempio:se l'angolo esterno è 60°, 360°/60°=6 lati, confermando un esagono il cui angolo interno è 120°.
Formula generale:
# of sides = 360° / exterior angle
Sottrai un angolo interno da 180° per ottenere l'angolo esterno, quindi dividi 360° per quel valore per trovare il numero di lati.
I poligoni irregolari possono avere lati e angoli di diversa lunghezza. Tuttavia, la somma di tutti gli angoli esterni di qualsiasi poligono, convesso o concavo, è sempre uguale a 360°.
Per ogni poligono, la somma degli angoli interni si riferisce al numero dei lati mediante la formula:
# of sides = (sum of interior angles) / 180° + 2
Esempio:Qualsiasi quadrilatero ha gli angoli interni che la somma è di 360°. (360° / 180°) + 2 =4 lati.
Utilizza la somma degli angoli interni:(# di lati) =(somma / 180°) + 2, che funziona sia per i poligoni convessi che per quelli concavi.
Di seguito sono riportati i termini chiave e le convenzioni di denominazione utilizzate nella geometria dei poligoni.
