Di Ben Beers • Aggiornato il 30 agosto 2022
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Una matrice, o array, è un modo compatto per visualizzare i coefficienti di un sistema di equazioni lineari. Ti consente di vedere a colpo d'occhio le relazioni tra le variabili e funge da base per risolvere il sistema utilizzando tecniche come l'eliminazione gaussiana.
Inizia scrivendo ciascuna equazione su una riga separata e numerandole come riferimento. Ad esempio:
[1] 2x + y + z = 18 [2] x + y + z = 15 [3] 3x − z + y = 7
Disegna un quadrato di circa 4×4 pollici e dividilo in tre righe (una per ogni equazione) e quattro colonne (tre per i coefficienti e una per le costanti). Rendi ciascuna colonna sufficientemente larga per contenere un numero a due cifre e separa l'ultima colonna con una linea tratteggiata per distinguere le costanti.
Compila le prime tre colonne con i coefficienti di ciascuna variabile. Allinea le righe con le equazioni corrispondenti:
| Equazione | x | y | z | Costante |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 | 1 | 18 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 15 |
| 3 | 3 | 1 | -1 | 7 |
Inserisci i termini costanti (i numeri sul lato destro di ciascuna equazione) nell'ultima colonna. Se un'equazione contiene variabili a destra, spostale a sinistra utilizzando l'algebra di base in modo che ogni costante finisca a destra.
Una volta completata la matrice, puoi procedere alla risoluzione del sistema utilizzando operazioni sulle righe, inversione di matrici o altre tecniche di algebra lineare.
