Di Peter Flom • Aggiornato il 30 agosto 2022
Le variabili interagiscono in vari modi e molte di queste interazioni possono essere descritte matematicamente. Un grafico a dispersione spesso visualizza la natura di una relazione, mentre i test statistici ne confermano il significato.
Quando una variabile aumenta, anche l’altra tende ad aumentare, abbiamo un rapporto positivo. Altezza e peso lo dimostrano:gli individui più alti di solito pesano di più. Al contrario, una relazione negativa significa che quando una variabile aumenta, l’altra diminuisce. Il consumo di carburante rispetto al peso del veicolo è un classico esempio:le auto più pesanti tendono ad avere un consumo di carburante inferiore.
Le relazioni lineari possono essere catturate da una linea retta. La quantità di vernice necessaria per coprire un muro è linearmente correlata alla superficie del muro; raddoppiando l'area si raddoppia la vernice necessaria.
Le relazioni non lineari non possono essere espresse da una linea retta. L'altezza e il peso degli esseri umani mostrano uno schema non lineare:raddoppiare l'altezza fa più che raddoppiare il peso, quindi un adulto alto un metro e ottanta raramente pesa solo 100 libbre.
Una relazione monotona mantiene la stessa direzione – sempre positiva o sempre negativa – a tutti i livelli delle variabili. Gli esempi sopra sono monotoni. Una relazione non monotona, invece, cambia direzione; ad esempio, le prestazioni spesso raggiungono il picco a livelli di stress moderati e diminuiscono quando lo stress è troppo basso o troppo alto.
La forza di una relazione riflette quanto bene un semplice modello matematico si adatta ai dati. La correlazione tra l'area della vernice e l'area della parete è forte:la maggior parte della variabilità nel volume della vernice è spiegata dalle dimensioni della parete. Al contrario, la correlazione altezza-peso è più debole; molti altri fattori influenzano il peso corporeo.
Gli strumenti statistici, come coefficienti di correlazione, analisi di regressione e test di ipotesi, quantificano queste relazioni e aiutano i ricercatori a valutarne l'affidabilità.
