Di "Grace Williams", aggiornato il 30 agosto 2022
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In matematica, una funzione mappa ciascun valore di input x a un singolo valore di output y . Mentre ogni x ha un solo y corrispondente , un dato y può essere prodotto da più x valori. L'insieme di tutti i x ammissibili valori è chiamato dominio e l'insieme di tutti i y ottenibili valori è l'intervallo . I domini e gli intervalli teorici considerano ogni soluzione matematicamente possibile, mentre i domini e gli intervalli pratici limitano i valori a limiti realistici rilevanti per un contesto specifico.
Tradurre un problema verbale in una funzione che definisce intrinsecamente il dominio e la portata pratica. Consideriamo ad esempio Anna, che fa da babysitter alla famiglia Smith. Guadagna un $10 fisso per l'arrivo, più $2 per ora di assistenza, con un massimo di 10 ore. Definire i guadagni totali come y e gli orari sconosciuti funzionavano come x , la funzione diventa:
y = 10 + 2x
Il dominio riflette tutti i valori possibili di x . Anna può lavorare da 0 a 10 ore, quindi il dominio è espresso come disuguaglianza:
0 ≤ x ≤ 10
Sostituisci i valori estremi del dominio nella funzione per calcolare i guadagni corrispondenti. Per x = 0 :
y = 10 + 2(0) = 10
Per x = 10 :
y = 10 + 2(10) = 30
Pertanto, l'intervallo pratico è:
10 ≤ y ≤ 30
