Di Michael Judge - Aggiornato al 30 agosto 2022
Gli statistici descrivono come “normale” un insieme di dati che segue una curva simmetrica a campana. In una distribuzione normale, la diffusione dei dati è misurata dalla deviazione standard. Qualsiasi osservazione può essere trasformata in un punteggio Z , che indica di quante deviazioni standard si trova il valore dalla media. Una volta ottenuto un punteggio Z, puoi determinare la proporzione di osservazioni che cadono al di sopra o al di sotto del valore corrispondente.
Discuti con un collega o un supervisore se desideri che la proporzione di osservazioni sia superiore o inferiore al valore rappresentato dal tuo punteggio Z. Ad esempio, se hai una distribuzione perfettamente normale dei punteggi SAT e sei interessato alla percentuale di studenti che ottengono un punteggio superiore a 2.000 (un punteggio Z di 2,85), quello sarà il tuo punto di partenza.
Aprire una tabella normale standard (Z). Esegui la scansione della colonna più a sinistra per le prime due cifre del tuo punteggio Z. Nell'esempio SAT, nella 29a riga appare "2.8".
Cerca nella riga superiore della tabella la terza cifra decimale del punteggio Z. Per 2,85, la terza cifra è "0,05", che si allinea con la sesta colonna.
All'intersezione tra la 29a riga e la sesta colonna troverai 0,4978. Questo numero rappresenta la probabilità cumulativa che un'osservazione selezionata casualmente sia inferiore o uguale al valore corrispondente a un punteggio Z di 2,85.
Sottrai la probabilità cumulativa da 0,5 (o 0,5–0,4978) per ottenere la probabilità di essere superiore al valore:0,0022.
Moltiplicare per 100:0,0022×100=0,22%. Pertanto, solo lo 0,22% degli studenti ottiene un punteggio superiore a 2.000.
Sottrai la percentuale della coda superiore dal 100%:100–0,22=99,78%. Pertanto, il 99,78% degli studenti ottiene un punteggio inferiore a 2.000.
Se la dimensione del campione è piccola, utilizzerai un punteggio T invece di un punteggio Z. Per interpretare tale statistica è necessaria una tabella t.
