Il primo quartile, indicato come Q1, è la mediana della metà inferiore di un set di dati ordinato. Rappresenta il 25° percentile, il che significa che il 25% delle osservazioni rientra al di sotto del primo trimestre mentre il 75% si trova al di sopra.
Q1 è il valore medio della metà inferiore di un elenco ordinato di numeri.
1. Ordina i dati in ordine crescente.
2. Trova la mediana dell'intero set per dividerlo in due metà.
3. Prendi la metà inferiore (tutti i valori al di sotto della mediana) e calcolarne la mediana. La mediana è Q1.
Dato il set di dati:
{1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}
Ordinati:
{1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}
Con 15 numeri, la mediana complessiva è l'ottavo valore, 16 . La metà inferiore contiene {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15}. La sua mediana è il 4° valore, 8 . Pertanto, Q1 =8.
Se il conteggio dei dati fosse pari, la mediana sarebbe la media dei due numeri centrali.
Q3 (il terzo quartile) è la mediana della metà superiore dei dati. Nell'esempio, la metà superiore è {20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}, ottenendo Q3 =28.
Lo intervallo interquartile (IQR) è la differenza tra Q3 e Q1:IQR =28 – 8 =20 . L'IQR cattura la diffusione del 50% medio delle osservazioni ed è meno influenzato dai valori anomali rispetto all'intervallo completo.
In una trama a scatola e baffi , il riquadro si estende da Q1 a Q3, la linea all'interno del riquadro segna la mediana e i baffi si estendono ai valori non anomali più piccoli e più grandi.
Utilizza un calcolatore quartile online per calcolare automaticamente Q1, mediana, Q3 e IQR per qualsiasi set di dati. Inserisci i tuoi numeri e lo strumento fornirà tutte le statistiche chiave del quartile.
