Per collaboratore • Aggiornato il 30 agosto 2022
I rapporti confrontano due quantità per divisione. Anche se spesso assomigliano a frazioni, i rapporti vengono letti come “X a Y” (ad esempio, 3/4 è “3 a 4”). Alcuni autori li scrivono con i due punti, come 3:4. Questo articolo illustra due metodi affidabili per risolvere i problemi relativi ai rapporti algebrici:rapporti equivalenti e moltiplicazione incrociata.
Inizia individuando il termine che contiene l'ignoto. Nell'esempio 5/12 = 20/n, la seconda serie di numeri (12 e n ) include la variabile. Ricorda, i numeri in un rapporto non sono denominatori, sebbene la logica rispecchi quella delle frazioni.
Successivamente, esamina come sono correlati i due numeri noti nel primo set. Qui, 5 viene moltiplicato per 4 per dare 20. Riconoscere questo moltiplicatore (4) è essenziale.
Per mantenere l'uguaglianza, moltiplica l'altro numero noto (12) per lo stesso fattore. 12 × 4 = 48, quindi n = 48 .
Pertanto, 5/12 = 20/48, confermando che il rapporto è valido.
Quando i numeri del rapporto non condividono un moltiplicatore chiaro, considera l'equazione come una proporzione:7/m = 2/4. In questo caso, la moltiplicazione incrociata è il percorso più efficiente.
Posiziona una "X" sulla proporzione per accoppiare i termini diagonalmente opposti:7 e 4 e m e 2.
Uguagliare i prodotti incrociati:7 × 4 = 2 × m .
Calcola il lato noto:7 × 4 = 28, ottenendo 28 = 2 × m .
Isola m dividendo entrambi i lati per 2:m = 28 ÷ 2 = 14 .
Pertanto, 7/14 = 2/4, confermando la proporzione.
Dopo aver risolto un problema di rapporto, sostituisci sempre la soluzione nell'equazione originale per verificarne la correttezza. Questo rapido controllo può individuare eventuali errori procedurali o di calcolo.
