Di Chris Deziel, aggiornato il 30 agosto 2022

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Dai un'occhiata alla seguente equazione:

\(x =7 + 2 \times (11 - 5) \div 3\)

Se leggi semplicemente l’espressione da sinistra a destra arriverai a 18, il che non è corretto. Il risultato corretto, 11, si ottiene applicando l'ordine standard delle operazioni, spesso ricordato con l'acronimo PEMDAS :

• P – Parentesi
• E – Esponenti
• M – Moltiplicazione
• D – Divisione
• A – Aggiunta
• S – Sottrazione

Per coloro che trovano PEMDAS difficile da ricordare, frasi mnemoniche come "Per favore scusa la mia cara zia Sally" o l'alternativa BEDMAS ("I grandi elefanti distruggono topi e lumache") possono essere utili. La chiave è che la moltiplicazione e la divisione vengono eseguite nell'ordine in cui appaiono, così come l'addizione e la sottrazione.

Applicazione dell'ordine delle operazioni

Di fronte a una lunga serie di operazioni, le regole del matematico sono semplici:

1. Risolvi tutte le espressioni all'interno di parentesi quadre, lavorando dalla più interna verso l'esterno.
2. Risolvi tutti gli esponenti.
3. Esegui la moltiplicazione e la divisione da sinistra a destra.
4. Termina con addizione e sottrazione da sinistra a destra.

Calcolo di esempio

Risolviamo l'equazione precedente passo dopo passo.

1. Gestisci le parentesi

\(11 - 5 =6\)

L'espressione diventa:

\(x =7 + 2 \volte 6 \div 3\)

2. Esegui moltiplicazioni e divisioni

Innanzitutto, la moltiplicazione:

\(2 \volte 6 =12\)

Quindi divisione:

\(12 \div 3 =4\)

L'equazione ora è:

\(x =7 + 4\)

3. Termina con l'addizione

\(7 + 4 =11\)

Pertanto, x =11 .

Esempi aggiuntivi

1. 15 – [5 + (7 - 4)]

1. Parentesi interne:7 - 4 =3
2. parentesi esterne:5 + 3 =8
3. Sottrazione:15 - 8 =7

2. (5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4

1. Parentesi interne:5 - 3 =2 e 7 - 2 =5
2. Esponenti:2^2 =4 e (10 ÷ 5)^2 =2^2 =4
3. Moltiplicazione:4 × 4 =16
4. Somma:4 + 16 =20

Ricorda:se incontri parentesi, parentesi quadre o parentesi graffe, affronta sempre prima le espressioni più interne, quindi segui PEMDAS per raggiungere con sicurezza la risposta finale.