Di Chris Deziel, aggiornato il 30 agosto 2022
Diego Cervo/iStock/GettyImages
Conoscere l'area di un rettangolo ti dà il prodotto della sua lunghezza (L) e larghezza (W), ma non definisce in modo univoco ciascuna dimensione. Nella maggior parte dei casi è necessaria un'informazione aggiuntiva, ad esempio l'altro lato, un perimetro o la consapevolezza che la forma è un quadrato, per risolvere entrambi i lati.
La relazione di base è A =L × W . La riorganizzazione dà:
L =A ÷ W oppure W =A ÷ L .
Esempio: Se l'area è 20 m² e la larghezza è 3 m, la lunghezza è L =20 ÷ 3 =6,67 m .
Per un quadrato, L =W, quindi A =L² . Quindi L =√A .
Esempio: Un quadrato di area 20 m² ha il lato √20 ≈ 4,47 m .
Conosciuto anche il perimetro (P), si può risolvere il sistema:
A =L × L e P =2L + 2W .
Risolvere per una variabile e sostituire nell'altra porta all'equazione quadratica:
2L² – PL + 2A =0 .
Utilizzando la formula quadratica si ottengono due possibili lunghezze:
L =[P + √(P² – 8A)] / 2 oppure L =[P – √(P² – 8A)] / 2 .
Una volta trovato L, W può essere calcolato tramite W =A ÷ L . Queste due soluzioni corrispondono ai due modi in cui può essere orientato un rettangolo.
