Un modello statistico che tiene conto delle dipendenze comuni nei dati spaziali produce risultati più realistici per gli studi di temperatura, vento e livelli di inquinamento.

Un modello statistico per i dati spaziali, come temperature in luoghi diversi, che rappresenta in modo più accurato la relazione geografica tra le variabili misurate è stato sviluppato dai ricercatori della King Abdullah University of Science and Technology (KAUST) dell'Arabia Saudita.

Modelli statistici robusti e realistici sono fondamentali per quasi tutti i campi della ricerca scientifica e dell'ingegneria. La scelta del modello statistico sbagliato per un determinato set di dati può portare a un'interpretazione errata dei risultati potenzialmente catastrofica, mentre un modello che tiene conto della relazione meccanicistica tra le variabili può portare a nuove intuizioni e scoperte.

"La statistica spaziale implica la modellazione di variabili misurate in diverse posizioni spaziali, "ha detto Marc Genton, Professore di matematica applicata e scienze computazionali presso KAUST. "Molti modelli esistenti, chiamate copule, non è in grado di catturare correttamente la dipendenza spaziale tra le variabili, come quando la dipendenza tra le variabili diventa più debole con l'aumentare della distanza, come nel caso della temperatura."

Gentone, con i suoi colleghi Dr. Pavel Krupskii e Professor Raphaël Huser, progettato una copula in grado di gestire diversi tipi di dipendenze tra variabili. Il loro modello offre anche un'interpretazione più semplice dei dati rispetto ad altri modelli:questa interpretazione, in poche parole, dice che esiste un fattore comune non osservato che influenza tutte le variabili contemporaneamente.

"Per esempio, i dati sulla temperatura in una piccola regione geografica possono essere soggetti a condizioni meteorologiche comuni, che può essere considerato un fattore comune, " ha spiegato Genton. "Per rappresentare tali situazioni, abbiamo utilizzato un modello gaussiano standard e aggiunto un fattore casuale comune che influenza tutte le variabili contemporaneamente, che è un presupposto plausibile in molte applicazioni spaziali."

Un modello gaussiano è uno dei modelli statistici più fondamentali e versatili. Viene utilizzato per descrivere una distribuzione casuale di valori su un valore medio simile alla classica curva a campana in cui la maggior parte dei valori misurati si verifica vicino alla media con due code su entrambi i lati. Queste code rappresentano la crescente rarità di valori significativamente più alti o più bassi della media. Il modello gaussiano è particolarmente potente nella copula basata sui fattori di Genton perché consente l'integrazione naturale di una dipendenza a fattore comune tra le variabili.

I ricercatori hanno dimostrato l'utilità del loro modello a fattore copula applicandolo all'analisi delle temperature medie giornaliere in tutta la Svizzera. Il loro modello ha funzionato bene rispetto ad altri approcci statistici e ha fornito una rappresentazione più solida della dipendenza sottostante tra posizioni geografiche.

Guardare avanti, Genton ha spiegato, "La nostra copula può essere utilizzata per modellare qualsiasi variabile misurata ripetutamente nel tempo in diverse posizioni spaziali, come la temperatura giornaliera o oraria o i dati sul vento in diverse stazioni meteorologiche, o per modellare i livelli di inquinamento misurati utilizzando palloni meteorologici o satelliti".