Molti sistemi multiprocessore hanno reti di interconnessione come topologie sottostanti e una rete di interconnessione è solitamente rappresentata da un grafo in cui i nodi rappresentano i processori e i collegamenti rappresentano i collegamenti di comunicazione tra i processori.

Per questi sistemi, lo studio delle proprietà topologiche della sua rete di interconnessione è importante. Nel 2012, Peng et al. proposto una nuova misura per la diagnosi dei guasti del sistema, vale a dire, la diagnosticabilità del -good-neighbor (che è anche chiamata diagnosticabilità condizionale del -good-neighbor), che richiede che ogni nodo privo di errori contenga almeno vicini privi di errori. Poiché la probabilità che tutti i vicini di un vertice di faglia si guastino e creino faglie è maggiore della probabilità che tutti i vicini di un vertice privo di faglie si guastino e creino faglie nel sistema, consideriamo la situazione in cui nessun insieme difettoso può contenere tutti i vicini di qualsiasi vertice privo di difetti nel sistema. In particolare, La diagnosticabilità 1-buono del sistema non è un insieme difettoso contenente tutti i vicini di qualsiasi vertice privo di difetti nel sistema, che è anche chiamata diagnosticabilità della natura del sistema.

La rete di grafi a gruppi alternati dimensionali si è dimostrata un importante candidato praticabile per l'interconnessione di un sistema multiprocessore. La caratteristica di include un basso grado di nodo, piccolo diametro, simmetria, e un alto grado di tolleranza ai guasti. In questo documento, dimostriamo che la diagnosticabilità di 1-buon vicino di è per il modello PMC e il modello MM*, la diagnosticabilità di 1 buon vicino della rete di grafici a gruppi alternati quadridimensionali sotto il PMC è 4 e la diagnosticabilità di 1 buon vicino di sotto il modello MM* è 3. In questo documento, indaghiamo il problema della diagnosticabilità di 1-buon vicino di sotto il modello PMC e il modello MM*. È dimostrato che la diagnosticabilità 1-buon vicino di sotto il modello PMC e il modello MM* è quando . I risultati di cui sopra mostrano che la diagnosticabilità di 1-buon vicino è parecchie volte maggiore della diagnosticabilità classica a seconda della condizione:1-buon vicino. Il lavoro aiuterà gli ingegneri a sviluppare misure più diverse di diagnosticabilità 1-buon vicino in base all'ambiente applicativo, topologia di rete, affidabilità della rete, e statistiche relative ai modelli di guasto.