Se la frequenza di un'onda sonora viene moltiplicata per 10, la lunghezza d'onda diventa 1/10 del suo valore originale. Questo perché la velocità del suono rimane costante e la lunghezza d'onda è inversamente proporzionale alla frequenza.

Matematicamente, la relazione tra lunghezza d'onda (λ), frequenza (f) e velocità del suono (v) è data dalla formula:

λ =v/f

Se aumentiamo la frequenza di un fattore 10 (f' =10f), la nuova lunghezza d'onda (λ') diventa:

λ' =v / f'

λ' =v / (10f)

λ' =(1/10) * (v/f)

Pertanto, la nuova lunghezza d'onda è 1/10 della lunghezza d'onda originale.

Questa relazione inversa tra frequenza e lunghezza d'onda è una proprietà fondamentale delle onde, comprese le onde sonore. Ciò significa che all'aumentare della frequenza diminuisce la lunghezza d'onda e viceversa.