1. La legge della gravitazione universale di Newton:
* Questa legge afferma che ogni particella nell'universo attira ogni altra particella con una forza che è:
* proporzionale al prodotto delle loro masse: Masse più grandi esercitano un tiro gravitazionale più forte.
* inversamente proporzionale alla piazza della distanza tra i loro centri: Più oggetti più distanti sono, più debole è la forza gravitazionale.
2. La seconda legge del movimento di Newton:
* Questa legge afferma che l'accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza netta che agisce su di esso e inversamente proporzionale alla sua massa:
* f =ma (Forza =massa × accelerazione)
Mettendolo insieme:
1. Forza di gravità su un oggetto: Quando parliamo dell'accelerazione gravitazionale vicino alla Terra, stiamo considerando la forza di gravità esercitata dalla Terra su un oggetto. Questa forza è calcolata usando la legge di Newton di gravitazione universale, in cui la massa della Terra (M) è molto più grande della massa dell'oggetto (M).
2. Accelerazione dovuta alla gravità: Secondo la seconda legge di Newton, l'accelerazione (g) di un oggetto a causa di questa forza gravitazionale è:
* g =f/m
3. cancellazione di massa: Sostituendo la forza di gravità (f) dalla legge di Newton di gravitazione universale in questa equazione, otteniamo:
* g =(g * m * m) / (m * r²) (dove G è la costante gravitazionale e R è la distanza dal centro della Terra all'oggetto).
4. Il risultato: Si noti che la massa dell'oggetto (M) appare sia nel numeratore che nel denominatore, causando l'annullamento. Questo ci lascia con:
* g =(g * m) / r²
Pertanto, l'accelerazione dovuta alla gravità (g) vicino alla Terra dipende solo dalla massa della Terra (M) e dalla distanza (R) dal centro della Terra. La massa dell'oggetto stesso non influisce sulla sua accelerazione dovuta alla gravità.
in conclusione: Anche se oggetti più enormi sperimentano una forza gravitazionale più forte, hanno anche più inerzia (resistenza all'accelerazione). Questi due effetti si bilanciano perfettamente, risultando nella stessa accelerazione per tutti gli oggetti vicino alla Terra. Ecco perché una piuma e una palla da bowling cadono allo stesso ritmo nel vuoto!
