La maggior parte dei materiali passa da solidi a liquidi quando vengono riscaldati. Un raro controesempio è l'elio-3, che può solidificarsi per riscaldamento. Questo effetto controintuitivo ed esotico, noto come effetto Pomeranchuk, potrebbe ora aver trovato il suo analogo elettronico in un materiale noto come grafene ad angolo magico, afferma un team di ricercatori del Weizmann Institute of Science guidato dal prof. Shahal Ilani, in collaborazione con il gruppo del Prof. Pablo Jarillo-Herrero presso il Massachusetts Institute of Technology (MIT).

Questo risultato, pubblicato oggi in Natura , arriva grazie alla prima misurazione in assoluto dell'entropia elettronica in un materiale bidimensionale atomicamente sottile. "L'entropia descrive il livello di disordine in un materiale e determina quale delle sue fasi è stabile a diverse temperature, " spiega Ilani. "Il nostro team ha deciso di misurare l'entropia elettronica nel grafene ad angolo magico per risolvere alcuni dei suoi misteri più importanti, ma ho scoperto un'altra sorpresa."

Entropia magnetica gigante

L'entropia è una quantità fisica di base che non è facile da afferrare o misurare direttamente. A basse temperature, la maggior parte dei gradi di libertà in un materiale conduttore si blocca, e solo gli elettroni contribuiscono all'entropia. Nei materiali sfusi, c'è abbondanza di elettroni, e quindi è possibile misurare la loro capacità termica e da ciò dedurre l'entropia. In un materiale bidimensionale atomicamente sottile, a causa del piccolo numero di elettroni, una tale misurazione diventa estremamente impegnativa. Finora, nessun esperimento è riuscito a misurare l'entropia in tali sistemi.

Per misurare l'entropia, il team di Weizmann ha utilizzato un microscopio a scansione unico composto da un transistor a singolo elettrone con nanotubi di carbonio posizionato sul bordo di un cantilever della sonda di scansione. Questo strumento può visualizzare spazialmente il potenziale elettrostatico prodotto dagli elettroni in un materiale, con una sensibilità senza precedenti. Sulla base delle relazioni di Maxwell che collegano le diverse proprietà termodinamiche di un materiale, si possono usare queste misurazioni elettrostatiche per sondare direttamente l'entropia degli elettroni.

"Quando abbiamo eseguito le misurazioni ad alti campi magnetici, l'entropia sembrava assolutamente normale, seguendo il comportamento previsto di un liquido convenzionale (Fermi) di elettroni, che è lo stato più standard in cui esistono gli elettroni a basse temperature. Sorprendentemente, però, a campo magnetico nullo, gli elettroni mostravano un enorme eccesso di entropia, la cui presenza era molto misteriosa." dice Ilani. Questa gigantesca entropia è emersa quando il numero di elettroni nel sistema era di circa uno per ogni sito del "superreticolo" artificiale formato nel grafene ad angolo magico.

"Superreticolo" artificiale in strati intrecciati di grafene

Il grafene è un cristallo spesso un atomo di atomi di carbonio disposti in un reticolo esagonale. Quando due fogli di grafene vengono posti uno sopra l'altro con un piccolo e speciale, o "magia, " angolo di disallineamento, appare un motivo moiré periodico che agisce come un "superreticolo" artificiale per gli elettroni nel materiale. I motivi moiré sono un effetto popolare nei tessuti ed emergono ovunque una maglia si sovrapponga a un'altra con una leggera angolazione.

Nel grafene ad angolo magico, gli elettroni sono di quattro tipi:spin 'su' o spin 'giù, "e due 'valli." Ogni sito moiré può quindi contenere fino a quattro elettroni, uno per ogni gusto.

I ricercatori sapevano già che questo sistema si comporta come un semplice isolante quando tutti i siti moiré sono completamente pieni (quattro elettroni per sito). Nel 2018, però, Il prof. Jarillo-Herrero e colleghi hanno scoperto con loro sorpresa che può essere isolante in altri riempimenti interi (due o tre elettroni per sito moiré), che potrebbe essere spiegato solo se si forma uno stato correlato di elettroni. Però, vicino a un riempimento di un elettrone per sito moiré, la stragrande maggioranza delle misurazioni di trasporto ha indicato che il sistema è abbastanza semplice, comportandosi come un normale metallo. È proprio qui che le misurazioni dell'entropia del team Weizmann-MIT hanno trovato i risultati più sorprendenti.

"In contrasto con il comportamento osservato nel trasporto vicino a un riempimento di un elettrone per sito moiré, che è abbastanza anonimo, le nostre misurazioni hanno indicato che termodinamicamente, la transizione di fase più drammatica si verifica a questo riempimento, "dice il dottor Asaf Rozen, un autore principale in questo lavoro. "Ci siamo resi conto che vicino a questo ripieno, al riscaldamento del materiale, un liquido di Fermi piuttosto convenzionale si trasforma in un metallo correlato con una gigantesca entropia magnetica. Questa gigantesca entropia (di circa 1 costante di Boltzmann per sito reticolare) potrebbe essere spiegata solo se ogni sito moiré ha un grado di libertà completamente libero di fluttuare".

Un analogo elettronico dell'effetto Pomeranchuk

"Questo insolito eccesso di entropia ci ha ricordato un effetto esotico scoperto circa 70 anni fa nell'elio-3, " dice il teorico di Weizmann Prof. Erez Berg. "La maggior parte dei materiali, quando riscaldato, trasforma da solido a liquido. Questo perché un liquido ha sempre più entropia del solido, poiché gli atomi si muovono più irregolarmente nel liquido che nel solido." Nell'elio-3, però, in una piccola parte del diagramma di fase, il materiale si comporta in modo completamente opposto, e la fase a temperatura più alta è il solido. Questo comportamento, predetto dal fisico teorico sovietico Isaak Pomeranchuk negli anni '50, può essere spiegato solo dall'esistenza di un'altra fonte "nascosta" di entropia nel sistema. Nel caso dell'elio-3, questa entropia proviene dagli spin nucleari che ruotano liberamente. "Ogni atomo ha una rotazione nel suo nucleo (una 'freccia' che può puntare in qualsiasi direzione), " spiega Berg. "Nell'elio-3 liquido, per il principio di esclusione di Pauli, esattamente metà dei giri deve puntare verso l'alto e metà verso il basso, quindi gli spin non possono ruotare liberamente. Nella fase solida, però, gli atomi sono localizzati e non si avvicinano mai, così i loro spin nucleari possono ruotare liberamente."

"L'eccesso di entropia gigante che abbiamo osservato nello stato correlato con un elettrone per sito moiré è analogo all'entropia nell'elio-3 solido, ma invece di atomi e spin nucleari, nel caso del grafene ad angolo magico abbiamo elettroni e spin elettronici (o momenti magnetici di valle), " lui dice.

Il diagramma di fase magnetico

Per stabilire ulteriormente la relazione con l'effetto Pomeranchuk, il team ha eseguito misurazioni dettagliate del diagramma di fase. Ciò è stato fatto misurando la "compressibilità" degli elettroni nel sistema, ovvero quanto sia difficile spremere elettroni aggiuntivi in ​​un dato sito reticolare (tale misurazione è stata dimostrata nel grafene a doppio strato attorcigliato nel lavoro precedente del team). Questa misurazione ha rivelato due fasi distinte separate da un forte calo della comprimibilità:una bassa entropia, fase liquida elettronica, e una fase solida ad alta entropia con momenti magnetici liberi. Seguendo il calo della comprimibilità, i ricercatori hanno mappato il confine tra le due fasi in funzione della temperatura e del campo magnetico, dimostrando che il confine di fase si comporta esattamente come previsto dall'effetto Pomerachuk.

"Questo nuovo risultato sfida la nostra comprensione del grafene ad angolo magico, " dice Berg. "Abbiamo immaginato che le fasi di questo materiale fossero semplici:conduttrici o isolanti, e si aspettava che a temperature così basse, tutte le fluttuazioni elettroniche sono bloccate. Questo risulta non essere il caso, come mostra la gigantesca entropia magnetica."

"Le nuove scoperte forniranno nuove informazioni sulla fisica dei sistemi di elettroni fortemente correlati e forse aiuteranno anche a spiegare come tali spin fluttuanti influenzino la superconduttività, " Aggiunge.

I ricercatori riconoscono di non sapere ancora come spiegare l'effetto Pomeranchuk nel grafene ad angolo magico. È esattamente come nell'elio-3 in quanto gli elettroni nella fase solida rimangono a grande distanza l'uno dall'altro, permettendo ai loro momenti magnetici di rimanere completamente liberi? "Non siamo sicuri, " ammette Ilani, "poiché la fase che abbiamo osservato ha una 'personalità sputata' - alcune delle sue proprietà sono associate agli elettroni itineranti, mentre altre possono essere spiegate solo pensando agli elettroni come localizzati su un reticolo".