Un'equazione lineare in due variabili non comporta alcuna potenza superiore a una per entrambe le variabili. Ha la forma generale Ax
+ Da
+ C
= 0, dove A, B
e C
sono costanti. È possibile semplificarlo per y
= mx
+ b
, dove m
= (- A
/< em> B
) e b
è il valore di y
quando x
= 0. Un'equazione quadratica, d'altra parte, coinvolge uno dei variabili innalzate alla seconda potenza. Ha la forma generale y
= ax
<sup>2 + bx
+ c
. A parte l'aggiunta della complessità di risolvere un'equazione quadratica rispetto a una lineare, le due equazioni producono diversi tipi di grafici.</sup>

TL; DR (troppo lungo, non letto)

Lineare le funzioni sono uno a uno mentre le funzioni quadratiche no. Una funzione lineare produce una linea retta mentre una funzione quadratica produce una parabola. Rappresentare graficamente una funzione lineare è semplice mentre la rappresentazione grafica di una funzione quadratica è un processo più complicato, a più fasi.

Caratteristiche delle equazioni lineari e quadratiche

Un'equazione lineare produce una linea retta quando la si traccia graficamente . Ogni valore di x
produce un solo e unico valore di y
, quindi la relazione tra loro è detta essere uno-a-uno. Quando si traccia un'equazione quadratica, si genera una parabola che inizia in un singolo punto, chiamato vertice, e si estende verso l'alto o verso il basso nella direzione y