Puoi tagliarlo in questo problema di matematica? Credito:Sergey Lapin/shutterstock.com
Molte persone trovano la matematica scoraggiante. Se è vero, questo pezzo è per te. Altrimenti, questo pezzo è ancora per te.
A cosa pensi quando pensi alla matematica? Forse pensi alle x e alle y, frazioni intrattabili, o problemi di parole senza senso. Il fumettista Gary Larson una volta dipinse la biblioteca dell'inferno come contenente solo enormi tomi di problemi con le parole. Sai, "Se un treno parte da New York..."
Mi sono formato come matematico, e ti svelerò un segreto commerciale:non è questo che è la matematica, né dove abita. È vero che imparare la matematica spesso implica risolvere problemi, ma dovrebbe concentrarsi sulla gioia di risolvere enigmi, piuttosto che memorizzare le regole.
Ti invito a considerarti un risolutore di problemi e un matematico. E vorrei presentarvi l'uomo che una volta mi ha invitato allo studio del problem solving:George Pólya.
La via di Math Pólya
Per molte ragioni, non ultimo il fatto che Pólya morì nel 1985, lo incontrerai come ho fatto io - attraverso il suo enorme successo "Come risolverlo". Scritto nel 1945, questo libro ha venduto oltre un milione di copie ed è stato tradotto in 17 lingue.
Come matematico, Pólya ha lavorato su una vasta gamma di problemi, compreso lo studio dell'euristica, o come risolvere i problemi. Quando leggi "Come risolverlo, " sembra che tu stia facendo un tour guidato della mente di Pólya. Questo perché la sua scrittura è metacognitiva - scrive su come pensa al pensiero. E la metacognizione è spesso il cuore della risoluzione dei problemi.
Il piano di problem solving di Pólya si divide in quattro semplici passaggi:
Eccolo. Risoluzione dei problemi nel palmo della tua mano:matematica ridotta a quattro passaggi.
Ecco un classico problema tratto dalla ricerca sull'educazione matematica fatta da Jean Lave. Un uomo, chiamiamolo Giovanni, sta facendo ¾ di una ricetta che richiede 2/3 tazza di ricotta. Cosa pensi che abbia fatto Giovanni? Cosa faresti?
Se sei come me, potresti tuffarti subito nei calcoli, forse alle prese con il significato delle frazioni, lavorando per ricordare le regole per l'aritmetica. Questo è ciò che John sembrava fare, All'inizio. Ma poi aveva un Eureka! momento.
John misurò 2/3 tazza di ricotta, poi l'ho rovesciato su un tagliere. Ha accarezzato il formaggio in un cerchio e ha tracciato delle linee su di esso, una verticale, uno orizzontale, dividendo il tortino di formaggio in quarti. Quindi rimise con cura un quarto della ricotta nel suo contenitore. Ecco! Sono rimasti tre quarti di 2/3 tazza di ricotta.
John è un matematico e risolutore di problemi. Primo, ha capito il problema:aveva bisogno di ¾ di quello che la ricetta richiedeva, che era 2/3 tazza. Quindi, ha fatto un piano, molto probabilmente visualizzando nella sua testa come avrebbe misurato e diviso la ricotta. Finalmente, ha realizzato il piano.
Ha controllato la sua risposta? Ciò non è chiaro, ma possiamo verificare per lui la validità del suo lavoro. È davvero finito con ¾ di 2/3 tazza di ricotta? Sì, perché l'intero importo è stato ridotto di un quarto, lasciando tre quarti.
Un altro approccio
Questa soluzione funzionerebbe con cibi o porzioni diverse? Finché una persona potrebbe dividere quel servizio in quarti, sì, il piano funzionerebbe.
Potremmo risolvere il problema in un altro modo con lo stesso risultato? Certo, ci sono molti modi per risolvere questo problema, e dovrebbero portare tutti alla stessa risposta di mezza tazza. Eccone uno.
Come trovare ¾ di 2/3. Credito:Jennifer Ruef, CC BY
Si noti che questa soluzione utilizza le immagini. Una nuova ricerca sul cervello convalida ciò che gli insegnanti di matematica affermano da decenni:le immagini ci aiutano a pensare. Anche disegnare immagini è un altro dei suggerimenti di Pólya.
John probabilmente ha fatto uso di uno dei suggerimenti più importanti di Pólya:riesci a pensare a un problema correlato?
Certo, questo è un problema banale – mi dispiace, Non ho nemmeno provato a combattere quel gioco di parole, che è una lamentela comune sui problemi della trama. L'ho scelto perché ha deliziato per anni i ricercatori di matematica, e perché John è abbastanza intelligente nella sua soluzione. È anche estremamente matematico.
ho insegnato matematica, e come insegnare la matematica, da quasi 30 anni. Da oltre un decennio, era mio compito convincere le matricole delle superiori non solo che l'algebra era significativa, ma che era destinato a loro, e loro per questo. Nel mio lavoro, Ho incontrato molte persone che amano la matematica e molti che la trovano opprimente e senza senso. E quindi è una parte importante del mio lavoro aiutare le persone a vedere la bellezza e la meraviglia della matematica, e si considerano matematici.
Questi messaggi sono particolarmente importanti per i genitori che aiutano i bambini a imparare la matematica. Se comprendi il problema che stai cercando di risolvere, sei sulla buona strada per risolverlo. E tu, si tu, sono un risolutore di problemi.
Sappiamo tutti che non è sempre così semplice risolvere i problemi. Anche Polya lo fece. Questa è la gloria di esso - il disordinato, meraviglioso, potente avventura.
Questo articolo è stato originariamente pubblicato su The Conversation. Leggi l'articolo originale. 
